1) Найдем значение cos(45π/4):
cos(45π/4) = -√2/2
Это значение можно получить из тригонометрической окружности или таблицы значений тригонометрических функций.
2) Теперь найдем значение sin(45π/4):
sin(45π/4) = -√2/2
Также можно получить из тригонометрической окружности или таблицы значений.
3) Перейдем ко второму вопросу:
Функция f(x) = ctg(π/9 * x)
Чтобы найти период этой функции, нужно найти такое значение h, при котором f(x) равно f(x + h).
Теперь приравняем f(x) и f(x + π/9):
ctg(π/9 * x) = ctg(π/9 * (x + π/9))
Так как ctg(x) = 1/tan(x), то можно записать:
1/tan(π/9 * x) = 1/tan(π/9 * (x + π/9))
Теперь найдем период. Период это значение h, при котором f(x) равно f(x + h).
Так как tan(x) имеет период π, то это означает, что π/9 * h = π
Тогда h = 9
Ответ: период функции f(x) = ctg(π/9 * x) равен 9.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если что-то не ясно, пожалуйста, уточните и я с радостью объясню еще раз.
Для упрощения данного выражения, нам нужно выполнить операцию сложения/вычитания для подобных членов (с одинаковыми переменными и степенями).
Обратим внимание на первые два члена в круглых скобках, они имеют основание x и степень 3. Поскольку они однотипные, их можно сложить.
Таким образом, 4x^3 + 3x^3 = (4 + 3)x^3 = 7x^3.
Теперь рассмотрим оставшиеся два члена в круглых скобках. Они имеют общую переменную y и степень 2. По аналогии с предыдущим шагом сложим их.
7y^2 - 2y^2 = (7 - 2)y^2 = 5y^2.
Таким образом, упрощенное выражение будет равно 7x^3 + 5y^2.
Выполнять эту операцию можно переупорядочивая слагаемые для удобства, затем складывая/вычитая подобные члены. В результате получается простое математическое выражение.
1) Найдем значение cos(45π/4):
cos(45π/4) = -√2/2
Это значение можно получить из тригонометрической окружности или таблицы значений тригонометрических функций.
2) Теперь найдем значение sin(45π/4):
sin(45π/4) = -√2/2
Также можно получить из тригонометрической окружности или таблицы значений.
3) Перейдем ко второму вопросу:
Функция f(x) = ctg(π/9 * x)
Чтобы найти период этой функции, нужно найти такое значение h, при котором f(x) равно f(x + h).
Сначала найдем f(x + π/9).
f(x + π/9) = ctg(π/9 * (x + π/9))
Теперь приравняем f(x) и f(x + π/9):
ctg(π/9 * x) = ctg(π/9 * (x + π/9))
Так как ctg(x) = 1/tan(x), то можно записать:
1/tan(π/9 * x) = 1/tan(π/9 * (x + π/9))
Теперь найдем период. Период это значение h, при котором f(x) равно f(x + h).
Так как tan(x) имеет период π, то это означает, что π/9 * h = π
Тогда h = 9
Ответ: период функции f(x) = ctg(π/9 * x) равен 9.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если что-то не ясно, пожалуйста, уточните и я с радостью объясню еще раз.
Обратим внимание на первые два члена в круглых скобках, они имеют основание x и степень 3. Поскольку они однотипные, их можно сложить.
Таким образом, 4x^3 + 3x^3 = (4 + 3)x^3 = 7x^3.
Теперь рассмотрим оставшиеся два члена в круглых скобках. Они имеют общую переменную y и степень 2. По аналогии с предыдущим шагом сложим их.
7y^2 - 2y^2 = (7 - 2)y^2 = 5y^2.
Таким образом, упрощенное выражение будет равно 7x^3 + 5y^2.
Выполнять эту операцию можно переупорядочивая слагаемые для удобства, затем складывая/вычитая подобные члены. В результате получается простое математическое выражение.