1. а) (а - 5) (а - 3) = a^2 - 3a - 5a + 15 = a^2 - 8a + 15;
б) (5х + 4) (2х - 1) = 10x^2 - 5x + 8x - 4 = 10x^2 + 3x - 4;
в) (3р + 2с) (2р + 4с) = 6p^2 + 12pc + 4cp + 8c^2 = 6p^2 + 16pc + 8c^2;
г) (6 - 2) (b^2 + 2b - 3) = 4 (b^2 + 2b - 3) = 4b^2 + 8b - 12.
2. а) х (х - у) + а (х - у) = (x - y)(x + a);
б) 2а - 2b + са - сb = 2(a - b) + c(a - b) = (2 + c)(a - b).
3. 0,5х (4х^2 - 1) (5х^2 + 2) = (2x^2 - 0,5x)(5x^2 + 2) = 10x^5 + 4x^3 - 2,5x^3 - x = 10x^5 + 1,5x^3 - x;
4. а) 2а - ас - 2с + с^2 = a(2 - c) - c(2 - c) = (2 - c)(a - c);
6) bx + by - х - у - ах - ау = b(x + y) - (x + y) -a(x + y) = (x + y)(b - a - 1).
5. Ширина - а м;
Длина - а + 6 м;
а + 0,5 * 2 = а + 1 м - ширина бассейна вместе с дорожкой;
а + 6 + 0,5 * 2 = а + 7 - длина бассейна вместе с дорожкой;
(а + 1) * (а + 7) - а * (а + 6) = 15;
а^2 + a + 7a + 7 - a^2 - 6a = 15;
2a + 7 = 15;
2a = 8;
a = 4 м - ширина;
4 + 6 = 10 м - длина.
Объяснение:
а)17+х>37
х>37-17
x>20
x∈(20, ∞)
То есть, решения неравенства находятся в области от 20 до бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 20 равных отрезков (клеточек), это будет х=20.
От точки 20 вправо заштриховать. (до бесконечности)
б) 5-х<1
-х<1-5
-x< -4
x>4 знак меняется
x∈(4, ∞)
То есть, решения неравенства находятся в области от 4 до бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 4 равных отрезка (клеточек), это будет х=4.
От точки 4 вправо заштриховать. (до бесконечности)
в)6(2х-1)-(2+х)<0
12х-6-2-х<0
11x-8<0
11x<8
x<8/11
x∈(- ∞, 8/11)
То есть, решения неравенства находятся в области от 8/11 до минус бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 8/11 (примерно 0,7), это будет х=8/11.
От точки 8/11 влево заштриховать. (до минус бесконечности)
г)4(1-х)-5(х+8)>0
4-4х-5х-40>0
-9x-36>0
-9x>36
x< -4 знак меняется
x∈(- ∞, -4)
То есть, решения неравенства находятся в области от -4 до минус бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля влево отложить четыре одинаковых отрезка (клеточки), это будет х= -4.
От точки -4 влево заштриховать. (до минус бесконечности)
1. а) (а - 5) (а - 3) = a^2 - 3a - 5a + 15 = a^2 - 8a + 15;
б) (5х + 4) (2х - 1) = 10x^2 - 5x + 8x - 4 = 10x^2 + 3x - 4;
в) (3р + 2с) (2р + 4с) = 6p^2 + 12pc + 4cp + 8c^2 = 6p^2 + 16pc + 8c^2;
г) (6 - 2) (b^2 + 2b - 3) = 4 (b^2 + 2b - 3) = 4b^2 + 8b - 12.
2. а) х (х - у) + а (х - у) = (x - y)(x + a);
б) 2а - 2b + са - сb = 2(a - b) + c(a - b) = (2 + c)(a - b).
3. 0,5х (4х^2 - 1) (5х^2 + 2) = (2x^2 - 0,5x)(5x^2 + 2) = 10x^5 + 4x^3 - 2,5x^3 - x = 10x^5 + 1,5x^3 - x;
4. а) 2а - ас - 2с + с^2 = a(2 - c) - c(2 - c) = (2 - c)(a - c);
6) bx + by - х - у - ах - ау = b(x + y) - (x + y) -a(x + y) = (x + y)(b - a - 1).
5. Ширина - а м;
Длина - а + 6 м;
а + 0,5 * 2 = а + 1 м - ширина бассейна вместе с дорожкой;
а + 6 + 0,5 * 2 = а + 7 - длина бассейна вместе с дорожкой;
(а + 1) * (а + 7) - а * (а + 6) = 15;
а^2 + a + 7a + 7 - a^2 - 6a = 15;
2a + 7 = 15;
2a = 8;
a = 4 м - ширина;
4 + 6 = 10 м - длина.
Объяснение:
Объяснение:
а)17+х>37
х>37-17
x>20
x∈(20, ∞)
То есть, решения неравенства находятся в области от 20 до бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 20 равных отрезков (клеточек), это будет х=20.
От точки 20 вправо заштриховать. (до бесконечности)
б) 5-х<1
-х<1-5
-x< -4
x>4 знак меняется
x∈(4, ∞)
То есть, решения неравенства находятся в области от 4 до бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 4 равных отрезка (клеточек), это будет х=4.
От точки 4 вправо заштриховать. (до бесконечности)
в)6(2х-1)-(2+х)<0
12х-6-2-х<0
11x-8<0
11x<8
x<8/11
x∈(- ∞, 8/11)
То есть, решения неравенства находятся в области от 8/11 до минус бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля вправо отложить 8/11 (примерно 0,7), это будет х=8/11.
От точки 8/11 влево заштриховать. (до минус бесконечности)
г)4(1-х)-5(х+8)>0
4-4х-5х-40>0
-9x-36>0
-9x>36
x< -4 знак меняется
x∈(- ∞, -4)
То есть, решения неравенства находятся в области от -4 до минус бесконечности.
Начертить числовую ось, отметить точку 0, от нуля влево отложить четыре одинаковых отрезка (клеточки), это будет х= -4.
От точки -4 влево заштриховать. (до минус бесконечности)