Решите систему уравнений x^2+y^2=17 xy=4 - вопрос №221743649061 от умный321 19.05.2023 14:23

Question

Алгебра: Решите систему уравнений x^2+y^2=17 xy=4

умный321 · Answer

Домножим второе уравнение на 2, получим 2xy=8
и сложим оба уравнения, получаем x²+2xy+y²=25
(x+y)²=5²
x+y=-5
x+y=5

решаем теперь две системы уравнений:
$\left \{ {{xy=4} \atop {x+y=5}} \right.$

и
$\left \{ {{xy=4} \atop {x+y=-5}} \right.$
сами с ними справитесь?

ответ: (1;4) (4;1) (-1;-4) (-4;-1)