Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений x^2/y+y^2/x=18 { х+у=12

Показать ответ

Ответ:

katyasvk

03.10.2020 20:16

$\left \{ {{ \frac{ x^{2} }{y}+ \frac{ y^{2} }{x}=18 } \atop {x+y=12}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{ x^{3}+ y^{3} }{yx}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{(x+y)( x^{2} -xy+ y^{2}) }{yx} } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{12((12-y)^{2}-y(12-y)+y^{2}) }{y(12-y)}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2(144-24y+y^{2}-12y+2y^{2}) }{y(12-y)} }=3 \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2y^{2}-24y+96}{y(12-y)}=1 } \atop {x=12-y}} \right.$
$2y^{2}-24y+96=12y-y^{2} \\ y^{2}-12y+32=0 \\ D=b^{2}-4ac = 144-128=16 \\ y_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{12-4}{2}=4 \\ y_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} x}{2a}= \frac{12+4}{2}=8 \\ x_{1}=12- y_{1}=8 \\ x_{2}=12- y_{2}=4$

ответ: {8; 4}, [4; 8}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

megaosiyo

16.10.2021 18:44

Решите неравенство методом интервалов б) x-13/x+8 0 в) x^3-144x 0...

mshshjsbdhikbcg

16.10.2021 18:44

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена: an=2n-3. найдите сумму тридцати шести первых членов прогрессии....

Mamonda779

14.09.2020 11:11

Решите графически уравнение: -х^2=х...

Lena5737488

14.09.2020 11:11

√3=3-2x розв язати графічно рівняння...

Radigon

28.03.2023 09:37

Корень из 8*sin(п+альфа)*cos(п+альфа),если альфа=п/8...

sumochkaaaaa

26.12.2021 03:34

Порівняйте, що більше: 1) ctg 1 чи ctg 2; 2)cos 0 чи cos 2...

Vladislav45609

26.12.2021 03:34

Построить график функции и по графику определить промежутки y 0,y 0,где график возрастает, убывает.область определения d(y), область значений e(y). 1) у=х²+х-2 2)у=х²-5х...

akmsulu

29.10.2020 10:41

Даны три простых числа a, b, c, известно, что: a b c, a+b+c=78, a-b-c=40. найти abc !...

VaLerusyaK

29.10.2020 10:41

Решите систему уравнений х^2+у=5 и 6х2-у=2...

vitsolodkiy

17.11.2021 08:47

Решите неравенство 2(х^2-4)-х(2х+3) 4 8х^2-12х+4 0 с решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку