Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений x^2/y+y^2/x=18 { х+у=12

Показать ответ

Ответ:

katyasvk

03.10.2020 20:16

$\left \{ {{ \frac{ x^{2} }{y}+ \frac{ y^{2} }{x}=18 } \atop {x+y=12}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{ x^{3}+ y^{3} }{yx}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{(x+y)( x^{2} -xy+ y^{2}) }{yx} } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{12((12-y)^{2}-y(12-y)+y^{2}) }{y(12-y)}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2(144-24y+y^{2}-12y+2y^{2}) }{y(12-y)} }=3 \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2y^{2}-24y+96}{y(12-y)}=1 } \atop {x=12-y}} \right.$
$2y^{2}-24y+96=12y-y^{2} \\ y^{2}-12y+32=0 \\ D=b^{2}-4ac = 144-128=16 \\ y_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{12-4}{2}=4 \\ y_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} x}{2a}= \frac{12+4}{2}=8 \\ x_{1}=12- y_{1}=8 \\ x_{2}=12- y_{2}=4$

ответ: {8; 4}, [4; 8}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mshshjsbdhikbcg

16.10.2021 18:44

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена: an=2n-3. найдите сумму тридцати шести первых членов прогрессии....

akmsulu

29.10.2020 10:41

Даны три простых числа a, b, c, известно, что: a b c, a+b+c=78, a-b-c=40. найти abc !...

ygorbrusnyak

17.11.2021 08:47

Постройте график линейной функции в соответсвующей системе координат y = 1/2x + 5...

TatyanaMay

17.11.2021 08:47

Постройте график линейной функции y = kx, если известно что ему принадлежит точка м(3; -18)...

bogdanzdebskiy

17.11.2021 08:47

Докажите что уравнение 4x в 6 степени -2x в пятой степени+7x в 4 степени-3x в 3 степени +5=0...

likaizmaylova

17.11.2021 08:47

5(a-7)-3(а-4)=-13 чему равен а,если равенство равно -13...

Raz1elGG

17.11.2021 08:47

Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15. найди эти числа....

люблютебя4

17.11.2021 08:47

Докажите что sin 25° +sin35°-cos 5°=0...

sergiomac1108

17.11.2021 08:47

Люди добрые . закройте окошки числами восстановив пропущенную часть линейного уравнения а)-2х=нужное число х=5 б)0.3х=нужное число х=0 в)нужное число умножить на х=8 х=-4...

ayer1

15.06.2022 02:05

1.какие значения принимает у,если х 0 2.какие значения принимает у,если х 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку