Решите систему уравнений
-x+2y=10
3y+x=25
В ответе укажите большее из чисел x и y
Решите систему уравнений
-x-y=9
3x-y=13
В ответе укажите меньшее из чисел x и y
Решите систему уравнений
x-y=17
5x+y=103
В ответе укажите сумму чисел x и y
Решите систему уравнений
3x-7y=-8
2x+5y=14
В ответе укажите сумму чисел x и y
поездВ 240 км бы за (t-2) часа
т.е. можно записать скорости поездов:
поездА имеет скорость 240/t (км/час)
поездВ имеет скорость 240/(t-2) (км/час)
2) за 6 часов оба поезда пройдут
поездА: 6 * 240 / t (км)
поездВ: 6 * 240 / (t-2) (км)
можно составить уравнение: 6*240 * ((1 / t) + (1/(t-2))) + (480/8) = 480
(1 / t) + (1/(t-2)) = 420 / (6*240)
(2t-2) / (t(t-2)) = 7 / 24
7t² - 14t = 48t - 48
7t² - 62t + 48 = 0 D=62²-28*48=50²
t1 = (62-50) / 14 = 6/7 (часа) ---это посторонний корень, т.к. время второго поезда получится отрицательным... (6/7)-2 < 0
t2 = (62+50) / 14 = 56/7 = 8 (часов)
это время (8 часов и 6 часов), за которое поезда пройдут половину пути
тогда весь путь они пройдут за 16 часов и 12 часов соответственно)
и всегда нужно делать проверку...
скорости поездов 30 км/час и 40 км/час, остальное устно...
х² - 81 > 0
(x-9)(x+9) >0
+ - +
||
-9 9
ответ: х∈ (-∞; -9)∪(9; +∞)
2)
- х² - х + 30 ≤ 0
Умножим на (- 1) и поменяем знак.
х² + х - 30 ≥ 0
Найдём корни, решив уравнение
х² + х - 30 = 0
D = b² - 4ac
D = 1 - 4·1·(-30) = 1 + 120 = 121
√D = √121 = 11
x₁ = (-1+11)/2 = 10/2 = 5
x₁ = 5
x₂ = (-1-11)/2 = - 12/2 = - 6
x₂ = - 6
+ - +
||
-6 5
ответ: х∈ (-∞; -6] ∪ [5; +∞)