В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vasilchenko17
vasilchenko17
09.03.2020 17:19 •  Алгебра

Решите систему уравнений {x²-xy+y=16, 3y-x=14}

Показать ответ
Ответ:
Msскрытность
Msскрытность
14.02.2022 09:48

\left \{ {{x^2-xy+y=16} \atop {3y-x=14} \right.\\\left \{ {{x^2-y+y=16} \atop {x=-14+3y}} \right. \\(-14+3y)^2-(-14+3y)y+y=16\\(3y-14)^2-(-14+3y^2)+y=16\\6y^2-69y+196-16=0\\6y^2-69y+180=0\\2y^2-8y-15y+60=0\\(y-4)(2y-15)=0\\y-4=0;2y-15=0\\y=4;y=\frac{15}{2} \\x=-14+3*4;x=-14+3*\frac{15}{2}\\x=-14+12;x=-11*\frac{15}{2} \\x=-2;x=\frac{17}{2}\\x_1=4;y_1=4\\x_2=\frac{17}{2} ;y_2=\frac{15}{2}

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Ответ:
marvin4547
marvin4547
16.01.2024 10:23
Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться двумя методами — методом подстановки и методом исключения.
Давайте решим данную систему уравнений с помощью метода исключения.

Первым шагом, чтобы упростить выражение, давайте приведем уравнение 3y-x=14 к более удобному виду. Для этого добавим x к обеим частям уравнения:

3y - x + x = 14 + x

Теперь мы получаем:
3y = x + 14

Теперь мы можем заменить x в первом уравнении справа на то, что мы выразили во втором уравнении (т.е. x + 14).

Подставим x + 14 вместо x в первом уравнении:

(x^2 - xy + y) = 16
(x^2 - (x + 14)y + y) = 16

Теперь нам нужно упростить это уравнение.

Давайте рассмотрим выражение (x^2 - (x + 14)y + y).
Распределите минус y внутри скобок:
(x^2 - xy - 14y + y) = 16

Теперь объединим каждый член, содержащий переменную y:
(x^2 - 15y) = 16

Теперь, используя выражение (x^2 - 15y), заменим первое уравнение на уравнение (x^2 - 15y) = 16:

(x^2 - 15y) = 16
3y = x + 14

Теперь у нас есть система уравнений:
(x^2 - 15y) = 16
3y = x + 14

Мы можем решить эту систему уравнений путем подстановки конкретного значения y во второе уравнение.

Предположим, мы выбираем y = 2. Тогда мы можем найти x, подставив y = 2 во второе уравнение:

3(2) = x + 14
6 = x + 14
x = 6 - 14
x = -8

Таким образом, при y = 2, x будет равен -8.

Теперь, чтобы найти оставшуюся переменную, подставим найденные значения x и y в первое уравнение:

((-8)^2 - 15(2)) = 16
(64 - 30) = 16
34 = 16

Итак, мы видим, что это уравнение не выполняется при x = -8 и y = 2. Следовательно, эти значения не являются решением исходной системы уравнений.

Мы можем продолжать выбирать различные значения для y и продолжать находить соответствующие значения x, чтобы проверить, выполняют ли эти значения оба уравнения системы или нет. Если после проверки полученные значения обеих переменных удовлетворяют обоим уравнениям, то это будет являться решением данной системы уравнений. Если таких значений нет, то система уравнений не имеет решений.

Поэтому в данном случае мы продолжим выбирать другие значения для y и повторим те же шаги, чтобы проверить, выполняются ли оба уравнения.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота