Войти Регистрация Спроси ai-bota

.
Решите систему уравнений: x-y=π/6,
cosx*siny=1/4

Показать ответ

Ответ:

sterling1

20.11.2021 16:20

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{ccc}x-y=\frac{\pi }{6} \\cosx*siny=\frac{1}{4} \\\end{array}\right\ \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{6}+y \\siny*cos(\frac{\pi }{6} +y)=\frac{1}{4} \\\end{array}\right\ \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\siny*cos(\frac{\pi }{6}+y)=\frac{1}{4} \\\frac{1}{2}*(sin(y-\frac{\pi }{6} -y)+sin(y+\frac{\pi }{6}+y)=\frac{1}{4}\ |*2\\sin(-\frac{\pi }{6})+sin(\frac{\pi }{6} +2y)=\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2} +sin(\frac{\pi }{6} +2y)=\frac{1}{2} \\sin(\frac{\pi }{6}+2y)=1\\$

$\frac{\pi }{6}+2y=\frac{\pi }{2}+2\pi n\\2y=\frac{\pi }{3}+2\pi n\ |:2\\y=\frac{\pi }{6}+\pi n.\ \ \ \ \Rightarrow\\x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{6} +\pi n\\x=\frac{\pi }{3} +\pi n.$

ответ: x=π/3+πn, y=x/6+πn.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kamillaakhmetz

02.10.2022 00:12

Выполни действие 1)mn^2+n^3/4 : n^2/2m-m^2+3mn/2 2) a+b/b^2 - 7a/b^4 • b^3-ab^2 3) (2/p^2 - 2/pq) • pq^2/q-p...

gubkina2003

29.08.2021 11:06

Найдите значение выражений: 1)√(2×49^2)×√(2×5^4)2)√(2^6×7^2×10^2)3)√(2^6×3^2×5^2)4)√(9×5^4)...

katysid155

13.11.2020 04:23

При каких значениях а график функции у=ах^2 проходит через точку: d) (-3; -6)...

leimaegirl

13.08.2021 01:50

Игрик ровно икс квадрат плюс три икс отнять два...

fish1704

16.04.2023 21:32

X/x-3+3/x2-5x+6=3/2-x решить систему уравнений...

УмникРазумник228

19.01.2023 20:07

найдите наименьшее целое решение неравенства...

JULIA110

02.10.2020 02:26

Хочу сделать подарок для вас, ребятки)...

ksuhamalinovskaj

18.12.2021 17:46

Упростить данное выражение...

zaprudnov98

02.09.2021 08:45

быстро надо решить, желательно с рисунком, либо объяснить как такое решать. Лежат ли точки A(2;-5), B(-1;4), C(1000,-2998) на одной прямой? Найдите координаты пересечения...

olgavish761

19.08.2020 23:20

Три бригады изготовили вместе 214 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2 раза больше, чем первая и на 14 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку