logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
7910066
7910066
02.11.2020 23:24 •  Алгебра

Решите систему уравнений : x+y-xy= 1 x^2+y^2-xy=3 и всё это взять в фигурную скобочку. , !

Показать ответ
Ответ:
ДианаКараханова77
Воспользуемся известной формулой:
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy\ \ \ =x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
Подставим в систему:
\begin{cases} (x+y)-xy=1 \\ (x+y)^2-2xy-xy=3 \end{cases} <=&#10;\begin{cases} (x+y)-xy=1 \\ (x+y)^2-3xy=3 \end{cases}\\\\&#10;x+y=a,\ \ xy=b\\\\&#10;\begin{cases} a-b=1 \\ a^2-3b=3 \end{cases}<= \begin{cases} b=a-1 \\ a^2-3(a-1)=3 \end{cases} <=\\&#10; \begin{cases} b=a-1 \\ a^2-3a=0 \end{cases} <=&#10;\begin{cases} b=a-1 \\ a(a-3)=0 \end{cases} \\&#10;a_1=0\ \ =b_1=0-1=-1\\&#10;a_2=3\ \ =b_2=3-1=2\\
Возвратимся к х и у:
1)
\begin{cases} x+y=0 \\ xy=-1 \end{cases}<=\begin{cases} x=-y \\ y^2=1 \end{cases}<=\begin{cases} y_1=-1 \\ x_1=1 \end{cases}\ \begin{cases} y_2=1 \\ x_2=-1 \end{cases}\
2)
\begin{cases} x+y=3 \\ xy=2 \end{cases}<=\begin{cases} x=3-y \\ (3-y)y=2 \end{cases}<=\begin{cases} x=3-y \\ y^2-3y+2=0 \end{cases}\\&#10;\begin{cases} y_3=1 \\ x_3=2 \end{cases}\ \begin{cases} y_4=2 \\ x_4=1 \end{cases}
ответ: (1; -1), (-1; 1), (1; 2), (2; 1).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
лера23451
лера23451
05.12.2020 14:24
Упростить (а-3)(а+5)-а(а+7)...
OPGG
OPGG
08.05.2022 09:34
Найти экстремум функции с второй производной:...
Adelina12005
Adelina12005
12.12.2022 05:05
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он платит им 2500 рублей, за каждый следующий метр - на 400 рублей больше, чем за...
МаркЛеткеман
МаркЛеткеман
18.10.2022 03:18
Решите уравнение 5y2 - 2y = 0....
Aysyiu
Aysyiu
26.06.2021 13:29
Найдите значения одночлена -5xy^2z^3 при x=1; y=-2; z=3...
Ekaterina13273
Ekaterina13273
08.06.2022 00:33
17.15 Постройте график функции y = -|x|. С графика опреде. лите:а) при каких значениях xy = -4;б) при каких значениях ху» -4, у -4;В) при каких значениях ух 4;г) при каких значениях...
яна15с
яна15с
19.02.2022 02:17
Y=cosx туындысы неге тең?​...
ZABENOK123
ZABENOK123
14.02.2023 22:55
Решите уравнение cos^2x + sinx = 1. x соответствуют [0;2)​...
ynal2001
ynal2001
10.10.2021 19:17
С определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=sin x, y=cos x, x=0...
prodaction2016
prodaction2016
19.09.2020 00:06
Решите систему графически: a) y+x=4 y-x=2b) 4x+y=3x+4y=-3​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота