logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ahjdfgnn73
ahjdfgnn73
04.02.2020 23:09 •  Алгебра

Решите систему уравнений

9x^2-xy=5; y^2-5xy=-5


Решите систему уравнений9x^2-xy=5; y^2-5xy=-5

Показать ответ
Ответ:
Ангелюся10
Ангелюся10
29.06.2021 03:40

\begin{cases} 9x^2-xy=5\\y^2-5xy=-5\end{cases}

Сложим уравнения:

9x^2-xy+y^2-5xy=5-5

9x^2-6xy+y^2=0

В левой части воспользуемся формулой квадрата разности:

(3x-y)^2=0

3x-y=0

Выражаем у:

y=3x

Подставим это соотношение, например, в первое уравнение системы:

9x^2-x\cdot3x=5

9x^2-3x^2=5

6x^2=5

x^2=\dfrac{5}{6}

\left[\begin{array}{l} x_1=\sqrt{\dfrac{5}{6} }=\dfrac{\sqrt{5} }{\sqrt{6} } =\dfrac{\sqrt{5} \cdot\sqrt{6}}{\sqrt{6}\cdot\sqrt{6} } =\dfrac{\sqrt{30} }{6}\\ x_2=-\dfrac{\sqrt{30} }{6} \end{array}

Найдем соответствующие значения у:

y_1=3\cdot\dfrac{\sqrt{30} }{6} =\dfrac{\sqrt{30} }{2}

y_2=3\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{30} }{6}\right) =-\dfrac{\sqrt{30} }{2}

ответ: \left(\dfrac{\sqrt{30} }{6};\ \dfrac{\sqrt{30} }{2} \right);\ \left(-\dfrac{\sqrt{30} }{6};\ -\dfrac{\sqrt{30} }{2} \right)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Mandjiev
Mandjiev
26.10.2020 16:46
Ребят Дам 35бжелательно фото с решениями...
Алена11д1
Алена11д1
01.09.2022 09:56
Найти производную функции: А) log4х+√х; Б) ln х cos( 2х + 3); В) sin х/e^2x...
Demongirl1
Demongirl1
21.12.2020 00:01
Запиши уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций y=−9x+9 и y=1−5x параллельно оси ординат...
adelinapak
adelinapak
11.06.2020 13:16
5sin^2x-3sinxcosx=2cos^2x...
putin12344
putin12344
21.05.2023 06:49
Укажи знак числа (словами «плюс» или «минус»): Знак ctg3,5...
VaneK12354
VaneK12354
19.01.2021 13:05
Найди дискриминант,решить неполное квадратное уравнение...
666Luc666
666Luc666
03.04.2023 13:40
6. Даны две пары смежных углов ZABC, ZDBC и ZABF, 2DBF, причём луч BF биссектриса 2DBC, а луч ВС — биссектриса ZABF. Сделайте чертёж и найдите градусную меру ZCBF....
Aryyke08
Aryyke08
04.06.2022 07:34
Разложите на множители группировки многочлены (16.1-16.8):16.1. 1) x+xy +а+ ау;2) 4 + 2т + 2n+mn;3) kt +t- 2k – 2;4) ab + ac + 7b + 7с;5) ат + an + 4 + 4n;6) х2 +...
aluaaskarova100
aluaaskarova100
12.10.2022 03:46
НУЖНО ЗАПИСАТЬ КОЭФФИЦИЕНТ КАЖДОГО ИЗ ПРЕДСТАВЛЕННЫХ ОДНОЧЛЕНОВ СТАНДАРТНОГО ВИДА ​...
alileman
alileman
13.01.2021 20:34
АЛГЕБРА ЗАДАНИЯ В ФОТО...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота