Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнения x+y=pi/4; tg x * tg y = 1/6

Показать ответ

Ответ:

rafuw1

16.07.2020 01:16

$\left \{ {{x+y= \frac{ \pi }{4} } \atop {tg x\cdot tg y= \frac{1}{6} }} \right. \to \left \{ {{x=\frac{ \pi }{4}-y} \atop {tg(\frac{ \pi }{4}-y)\cdot tgy = \frac{1}{6} }} \right. \\ \\ \frac{1-tg y}{1+tgy}\cdot tg y= \frac{1}{6} \\ \\ 6tg^2y-5tg y+1=0 \\ D=b^2-4ac=25-24=1 \\ tgy= \frac{5+1}{12} = \frac{1}{2} ;\to y_1=arctg \frac{1}{2}+ \pi n \\ tgy= \frac{5-1}{12} = \frac{1}{3} ;\to y_2=arctg \frac{1}{3} + \pi n \\ x_1=\frac{ \pi }{4}-arctg \frac{1}{2} - \pi n$
$x_2=\frac{ \pi }{4}-arctg \frac{1}{3} - \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

idkfndnf

15.11.2020 04:09

Функция задана уравнением y= -x²-4x+12 а) в какой точке график данной функции пересекает ось OY?b)найдите точки пересечения графика функции с осью OXc) запишите уравнение оси...

Montyzzzz

10.01.2022 14:25

Выберите НЕверное равенство ...

kristinka200000005

16.03.2020 22:37

Дана функция f (x) = - х 2 + 6х – 5.а) В какой точки график данной функции пересекает ось Ох?б) При каких х функция принимает положительные значения?в) При каких х функция...

denisenkovaleri

25.08.2021 19:07

На кординатной прямой отмечены числа а и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х так,чтобы при этом выполнялось три условия: x-a 0, x-b 0, ...

Лиля4032

09.08.2021 13:58

с рисункомза правильный ответ дам лутший ...

Dina333098

02.05.2021 06:18

5+а/2а²+1-2а/а 4х+8/12х³×3х/х+2 (m+n)²: m²-n²/8m !...

kopechenkina

02.05.2021 06:18

Решите уравнение: y2+17y+42=0 корни уравнения: y1=? y2=?...

LianaTesten200615

02.05.2021 06:18

При каких значениях x выражение имеет смысл? 18/корень из x^2-25...

AlexeyCherkasa

09.02.2022 23:56

Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением? 8х2 - 5х + 7 + 3х3 = 02х + х2 + 5 =9. 5х + 12 = 8. ...

ElenaAristova1501

03.02.2021 16:02

Знайдіть область визначення функції. МАЛЮНОК ТЕЖ ПОТРИБИНу = √x2 - 5х -14 - 9/(х2 - 81)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку