В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
JIikrona
JIikrona
01.03.2020 13:51 •  Алгебра

Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y

Показать ответ
Ответ:
Evloevakhava
Evloevakhava
10.06.2020 17:58

\left\lbrace\begin{array}{l}x^2+y^2=2.5xy\\x-y=0.25xy\end{array}\right.

Возведем второе уравнение в квадрат, получим

(x^2+y^2)-2xy=\frac{x^2y^2}{16}\\ 2.5xy-2xy=\frac{x^2y^2}{16}\\ 8xy=x^2y^2\\ \left[xy=0\atop{xy=8}\right.

Если xy=0, то x=y=0.

Если xy=8, то 

\left\lbrace\begin{array}{l}x^2+y^2=20\\x-y=2\end{array}\right.

После очевидной замены x=y+2 все быстро решится, ответ (-2,-4) или (4,2).

 

ответ: (0,0), (-2,-4), (4,2)

 

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
masha32434
masha32434
10.06.2020 17:58

решение вложено во вложении


Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y
Решите систему x*x+y*y=2.5*x*y, x-y=0.25*x*y
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота