В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lyubalarina04
lyubalarina04
02.05.2023 06:58 •  Алгебра

Решите систему x+y=2 2x^2+xy+y^2=16

Показать ответ
Ответ:
Дарьяпоможет
Дарьяпоможет
08.10.2020 19:19
{x + y = 2

{2 {x}^{2} + xy + {y}^{2} = 16

{x = 2 - y

{2( 2 - y)^{2} + (2 - y) y + {y}^{2} = 16

1. Решаем квадратное уравнение.

2(2 - y)^{2} + (2 - y) \: y + {y}^{2} = 16 \\ \\ 2( 4 - 4y + {y}^{2} ) + 2y - {y}^{2} + {y}^{2} = 16 \\ \\ 8 - 8y + 2 {y}^{2} + 2y = 16 \\ \\ 8 - 6y + 2 {y}^{2} = 16 \\ \\ 2 {y}^{2} - 6y + 8 - 16 = 0 \\ \\ 2 {y}^{2} - 6y - 8 = 0 \\ \\ d = b^{2} - 4ac \\ d = ( - 6) ^{2} - 4 \times 2 \times ( - 8) = 36 - 8 \times ( - 8) = 36 + 64 = 100 \\ \sqrt{ d} = \sqrt{100} = 10 \\ \\ x = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} \\ \\ y 1= \frac{6 - 10}{2 \times 2} = - \: \frac{4}{4} = - 1 \\ \\ y2 = \frac{6 + 10}{2 \times 2} = \frac{16}{4} = 4 \\

otvet : y1 = - 1. \: y2 = 4

2. Решаем систему уравнение.

1. [х=2-у

[ у1= - 1

[ х= 2- (-1)

[у1= -1

[х= 2+1=3

[у1= - 1

2. [ х= 2- 4

[ у2=4

[х2= - 2

[ у2= 4

ответ: х= 3 и у= - 1; х2= - 2 и у2= 4

Вот
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота