В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ВККeerboom
ВККeerboom
08.05.2023 05:43 •  Алгебра

Решите системы показательных уравнений первая: {3^(2x)-2^y=725 {3^x - корень.кв из 2^y = 25 вторая система: {6^x-2*3^y=2 {6^x*3^y=12 выручайте)

Показать ответ
Ответ:
ainur0018Ainur
ainur0018Ainur
06.10.2020 14:21
{3^(2x)-2^y=725{3^x -  √2^y = 25
3^(2x)-2^y=(3^x-√2^y)(3^x+√2^y)=25(3^x+√2^y)
25(3^x+√2^y)=725   
3^x+√2^y=29
3^x - √2^y = 25 складываем 
2*3^x=54
3^x=27
x=3
3^2+√2^y=29
√2^y=2
2^y=4
y=2
ответ (3 2)
Вторая система:{6^x-2*3^y=2{6^x*3^y=12
6^x=2+2*3^y
2(1+3^y)*3^y=12
3^y=t t>0
t(t+1)=6
t²+t-6=0
D=1+24=25
t12=(-1+-5)/2=2  -3
-3 нет t>0
3^y=2
y=log₃ 2
6^x*3^log₃ 2 = 12
6^x=6
x=1
ответ ( 1 log₃ 2)
0,0(0 оценок)
Ответ:
ksish456
ksish456
06.10.2020 14:21
1
{3^(2x)-2^y=725⇒(3^x-√2^y)(3^x+√2^y)=725⇒(3^x+√2^y=29
{3^x-√2^y=25
прибавим
2*3^x=54
3^x=27
x=3
подставим во 2
27-√2^y=25
√2^y=2⇒2^y=4
y=2
ответ (3;2)
2
{6^x-2*3^y=2⇒6^x=2+2*3^y
{6^x*3^y=12
(2+2*3^y)*3^y=12
2(1+3^y)*3^y=12
(1+3^y)*3^y=6
3^2y+3^y-6=0
3^y=a
a²+a-6=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-6
a1=-3⇒3^y=-3 нет решения
a2=2⇒3^y=2⇒y=log(3)2
6^x=2+2*2
6^x=6
x=1
ответ (1;log(3)2) 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота