Решите скорее !
это 9 класс, тема решение систем уровнений.

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24

Во-первых, обозначим стороны прямоугольника:
Пускай длина - a, ширина - b.
Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат.
У квадрата все стороны равны!
Обозначим стороны данного квадрата:
Длина: a - 4
Ширина: b + 7.
Ширина равняется длине у квадрата.
Значит:


Еще, знаем что площадь квадрата равна  100.
То есть:


Создадим систему уравнений из этих сведений:



Выразим из второго уравнения a:


Подставим в первое уравнение:



Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение.
Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.

Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11
a = 3 + 11 = 14
Подставим в первое уравнение:



Задача решена.
ответ:  сторона квадрата - 10см.