Алгебра: Решите сложения систему уравнений х-y = 3, x+y=6

Решите сложения систему уравнений х-y = 3, x+y=6

Показать ответ

Ответ:

vlad041204

15.07.2020 16:41

Обозначим отправную точку буквой "А", а точку назначения - буквой "В".
От А до В 76 км. Следовательно, и от В до А 76 км:

A_______76________B

В_______76________А

А что со временем? Теплоход стоит в точке В 1 час. А на всё путешествие он тратит 20 часов. Следовательно, чтобы узнать сколько он тратит времени именно на передвижение, надо из общего количества часов этот 1 час стоянки убрать:

20 - 1 = 19.

Что ещё? Ещё у нас есть течение реки. 3 км/ч. Заметим, что отправляясь из точки А, теплоход шёл по течению. А возвращаясь в точку А - против течения. Задача просит найти скорость теплохода. Она у нас конечно будет иксом (x). Так вот, вспоминая о недавней скорости течения реки, напрашиваются вот такие записи:

(х + 3) - скорость по течению реки (скорость теплохода + скорость течения)

и

(х - 3) - скорость против течения реки (скорость теплохода минус скорость течения).

Вот и всё. Все цифры, необходимые для решения задачи, у нас есть. Вот они:

76 км
19 часов
(х + 3) км/ч
(х - 3) км/ч

Теперь надо вывести уравнение. Как? Ну, смотря на известные числа, можно понять, что километры, часы и километры в час говорят о популярной формуле:

V * t = S

Можно попробовать сразу подставить всё известное в формулу, однако, лучше не торопиться. У нас тут целых две скорости и время, которое затрачено на весь путь туда-обратно. Получится белиберда. Но, чуток поразмышляем и придём вот к чему:

Время общее (на весь путь). Две скорости (одна - в одну сторону, вторая - в обратную). Один путь (в одну сторону). И... ещё один путь (в обратную).
То есть, получается у нас вот что:

76 км
76 км
19 часов
(х + 3) км/ч
(х - 3) км/ч

Что-то поинтереснее вырисовывается.) У нас две скорости и два пути. И одно ОБЩЕЕ время. Вспомним ту самую популярную формулу:

V * t = S

А как там время выразить? Вот:

t = S/V

Два пути и две скорости. И ОБЩЕЕ время. Если каждый путь разделим на каждую скорость, то получим время, затраченное на один путь, и время, затраченное на второй путь. А ежели мы их (времена эти) ещё и сложим, то получим ОБЩЕЕ время. Уравнение готово. Остаётся только решить его:

$\frac{76}{x+3}+ \frac{76}{x-3}=19\\
 \frac{76}{x+3}+ \frac{76}{x-3}=19*(x+3)(x-3)\\
\frac{76}{x+3}*(x+3)(x-3)+ \frac{76}{x-3}(x+3)(x-3)=19(x+3)(x-3)\\
76(x-3)+76(x+3)=19(x^2-9)\\
76x-228+76x+228=19x^2-171\\
152x=19x^2-171\\
-19x^2+152x+171=0*(-1)\\
19x^2-152x-171=0$

$19x^2-152x-171=0/(19)\\
x^2-8x-9=0\\
D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*(-9)=64-(-36)=100\\
x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{8+10}{2}= \frac{18}{2}=9\\
x_2= \frac{8-10}{2}=-1$

Минусовой корень сразу отметаем, поскольку скорость теплохода не может быть отрицательной.) Значит, берём девятку. Проверим:

$\frac{76}{9+3}+ \frac{76}{9-3}=19\\
 \frac{76}{12}+ \frac{76}{6}=19\\
 \frac{76}{12}+ \frac{152}{12} =19\\
 \frac{228}{12} =19\\
 \frac{114}{6}=19\\
 \frac{57}{3}=19\\
19=19$

Вот и ответ.)

ответ: 9.

0,0(0 оценок)

Ответ:

danil250379

13.11.2022 22:32

Так как в заданной функции присутствует дробь, то из ОДЗ надо исключить недопустимое значение х = -1.
Теперь можно преобразовать дробь:
х^4-2х^2-(5(х^2-1)/(х+1))+5х == х^4-2х^2-(5(х+1)(х-1)/(х+1))+5х После сокращения на х+1 получаем:х^4-2х^2-5(х-1)+5х =х^4-2х^2-5х+5+5х =х^4-2х^2+5.Находим производную:
f' =4x ³-4x и приравниваем её 0:
4x ³-4x = 0
4х(х²-1) = 0.
Решая это уравнение, находим критические точки:
4х = 0 х₁ = 0
х² - 1 = 0 х² = 1 х = √1 х₂ = 1 х₃ = -1 этот корень отбрасываем.
Теперь определяем, где минимум, а где максимум.
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:x2 = 1 Максимумы функции в точках:x2 = 0 Убывает на промежутках (-oo, 0] U [1, oo) Возрастает на промежутках [0, 1]
Найдите точку минимума функции х^4--5)/(х+1))+5х