Один из признаков равенства треугольников звучит так: если сторона и два прилежащих к ней угла равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Неверно.
По равенству трех углов (а на самом деле достаточно равенства двух углов) доказывается только подобие треугольников.
3) Верно.
Фраза "не превосходит 90°" означает, что сумма двух острых углов либо равна 90°, либо меньше 90°. Сумма же острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1 ≥ 0 ;
замена : t = 2^(2-x²) -1
3 / t² - 4 / t +1 ≥ 0 ;
(t² - 4t +3) / t² ≥ 0
для квадратного трехчлена t² - 4t +3 t₁=1 корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.
t₂ =3/t₁=3/1=1 (или t₂ =4 -1=3)
* * * наконец можно и решить уравнение t² - 4t +3=0 * * *
(t² - 4t +3) / t² ≥ 0 ⇔ (t -1)(t - 3) / t² ≥ 0 .
+ + - +
Объяснение:a)
{ 2^(2-x²) -1 ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2 ; 2^(2-x²) ≠ 1 . ⇔
{ 2^(2-x²) ≤ 2¹ ; 2^(2-x²) ≠ 2⁰.⇔ {2-x² ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔
{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ; x ≠ ±√2 . ⇒ x∈ ( -∞ ; -√2 ) ∪ (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U (√2 ; ∞) .
b)
2^(2-x²) -1 ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²) ≥ 4 ⇔2^(2-x²) ≥ 2² ⇔2- x² ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0 ⇒ x=0.
ответ: x∈ ( -∞ ; -√2 ) ∪ (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪ [1 ; √2) U (√2 ; ∞) .
Верно утверждение № 3.
Объяснение:
1) Неверно.
Один из признаков равенства треугольников звучит так: если сторона и два прилежащих к ней угла равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Неверно.
По равенству трех углов (а на самом деле достаточно равенства двух углов) доказывается только подобие треугольников.
3) Верно.
Фраза "не превосходит 90°" означает, что сумма двух острых углов либо равна 90°, либо меньше 90°. Сумма же острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.