Если я вообще правильно поняла, как ты записываешь дроби (т.е. если 4x-5/7 = (4х-5)/7, а не (4х) - (5/7)), то решение вот:
Рассмотрим сначала первое неравенство: домножаем крест-накрест левую часть на 4, правую - на 7 по правилу пропорции 16x - 20 < 21х - 56 5х > 36 x > 36/5 x > 7.2 То же самое - со вторым неравенством системы: 6-x-5/5<14x-3/2 1-x/5<14x-3/2 2-2x<70x-15 72x>17 x>17/72
Итого
{х>7.2 {x>17/72
Значит, решение системы х>7.2, т.к. на числовой прямой 7.2 находится правее, чем 17/72 (проще говоря, т.к. 7.2>17/72)
2; - 11
Объяснение:
x⁴ = (9x - 22)²
x⁴ - (9x - 22)² = 0
(x²)² - (9x - 22)² = 0
Разложим на множители по формуле разности квадратов:
(x² - (9x - 22))(x² + (9x - 22)) = 0
(x² - 9x + 22)(x² + 9x - 22) = 0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
1) x² - 9x + 22 = 0
D = 81 - 88 = - 7 < 0 - нет корней
2) x² + 9x - 22 = 0
D = 81 + 88 = 169
_______________________________
Думаю, ошибка у Вас была в первом преобразовании, вероятно, вы извлекали корень из левой и правой части и делали это неправильно, надо было так:
И дальше надо было решать уравнение с модулем.
Но разложение на множители исходного уравнения проще.
Если я вообще правильно поняла, как ты записываешь дроби (т.е. если 4x-5/7 = (4х-5)/7, а не (4х) - (5/7)), то решение вот:
Рассмотрим сначала первое неравенство:
домножаем крест-накрест левую часть на 4, правую - на 7 по правилу пропорции
16x - 20 < 21х - 56
5х > 36
x > 36/5
x > 7.2
То же самое - со вторым неравенством системы:
6-x-5/5<14x-3/2
1-x/5<14x-3/2
2-2x<70x-15
72x>17
x>17/72
Итого
{х>7.2
{x>17/72
Значит, решение системы х>7.2, т.к. на числовой прямой 7.2 находится правее, чем 17/72 (проще говоря, т.к. 7.2>17/72)
ответ: х>7.2