Сделаем подстановку 2х = t и рассмотрим функцию у = cos(t).Поскольку функция у = cos(t) является периодической с наименьшим положительным периодом, равным 2π, то выполняется следующее соотношение:cos(t) = cos(t + 2π).Возвращаясь к сделанной подстановке, получаем следующее соотношение:cos(2х) = cos(2х + 2π) = cos(2 * (х + π)).Следовательно, функция у = cos(2х) является периодической с периодом, равным π.Покажем, что данные период является наименьшим положительным.Допустим, существует положительный период данной функции, меньший чем π.Пусть этот период равен T.Тогда должно выполняться следующее соотношение:cos(2х) = cos(2(х + Т)) = cos(2х + 2Т) .Следовательно, число 2Т должно являться периодом функции у = cos(t).Однако такого не может быть, поскольку 2Т < 2π, а число 2π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(t).Следовательно, π является наименьшим положительным периодом функции у = cos(2х).ответ: наименьший положительный период функции у=cos2x равен π.
Объяснение:
A - 8-литровый сосуд, В - 5 - литровый сосуд , С - 3-литровый сосуд .
А=8 , В=0 , С=0 (налили 8 л в А )
8-5=3 --> 5 0 ( из А вылили 5 л в В, в А осталось 3 л )
3 5-3=2 --> 3 ( из В вылили 3 л в С , в В осталось 2 л)
3+3=6 2 3-3=0 ( из С долили 3 л в А, в С осталось 0 л)
6 2-2= 0 --> 0+2=2 (из В вылили 2 л в С, в В осталось 0 л)
6-5=1 --> 5 2 ( из А вылили 5 л в В , в А осталось 1 л)
1 5-1=4 --> 2+1=3 ( из В вылили 1 л в С, в В осталось 4 л, в С получили 3 л )
1+3=4 4 0 ( из С вылили 3 л в А )