logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
JuMpEr104
JuMpEr104
30.07.2021 18:01 •  Алгебра

Решите тригонометрические уравнение 4 sin^2x=3+2sinxcosx

Показать ответ
Ответ:
katau852Katau164
katau852Katau164
31.12.2021 01:00

x_{1} = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ x_{2} = arctg3 + \pi \: n

n€Z

Объяснение:

4 {sin}^{2} x = 3 + 2sinx \times cosx \\ 4 {sin}^{2} x = 3 \times ( {sin}^{2} x + {cos}^{2} x) + 2sinx \times cosx \\ {sin}^{2} x - 3 {cos}^{2} x - 2sinx \times cosx = 0 | \div {cos}^{2} x \\ \frac{ {sin}^{2}x }{ {cos}^{2}x } - \frac{3 {cos}^{2}x }{ {cos}^{2}x} - \frac{2sinxcosx}{ {cos}^{2} x} = 0

{tg}^{2} x - 2tgx - 3 = 0

- тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:

tgx = t \\ {t}^{2} - 2t - 3 = 0 \\ t_{1} = - 1 \\ t_{2} = 3

обратная замена:

t_{1} = - 1 \\ tgx = - 1

- простейшее тригонометрическое уравнение

x = arctg( - 1) + \pi \: n

n€Z, знак € читать "принадлежит"

x = - arctg1 + \pi \: n \\ x = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n

t_{2} = 3 \\ tgx = 3 \\ x = arctg3 + \pi \: n

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Клевер21
Клевер21
18.09.2020 06:58
:выражение(2х+1(дробная черта,т.е деленное)на х-3) + (2х - 1 (дробная черта , т.е деленное) на х+3) * х в квадрате-9(дробная черта, т.е деленное)на 10х в квадрате + 15...
nadiushenica
nadiushenica
18.09.2020 06:58
Сумма двух чисел равна 138.найдите эти числа если 2/9 одного из них равны 80% другого...
123456782121
123456782121
18.09.2020 06:58
Решите неравенство (х-1)(2х+1) 9...
yartemok
yartemok
18.09.2020 06:58
Найдите корень уравнения: log4 (8-5x)=2log4 3...
lordd007
lordd007
18.09.2020 06:58
Выполните дествие: (a в 3 степени -6a)во второй степени. разложите на множители: 100a в 4 степени -1/9b во второй степени. 9x во 2 степени -(x-1) во 2 степени. x в 3 степени+ y...
aboboskayaovrain
aboboskayaovrain
18.09.2020 06:58
Найдите значения выражения 16 log 4 3...
kacok2
kacok2
18.09.2020 06:58
Две машинистки , из которых первая начала работу на 2 ч 10 мин раньше второго ,закончили перепечатку рукописи за 3 часа.за сколько времени перепечатала бы эту рукопись каждая машинистка...
gfyfhh
gfyfhh
18.09.2020 06:58
Вклассе 25 детей.в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева,а каждый мальчик-по 3 дерева.всего было посажено 63 дерева.сколько девочек в классе?...
123123258852
123123258852
18.09.2020 06:58
12-(4-x)во второй степени=3x-x во 2 степени...
annadarbinyan1
annadarbinyan1
18.09.2020 06:58
Найти первообразную, проходящую через точку 1.f(x)=2x+3, m(1,2) 2.f(x)=cos3x. m(pi\3,0) 3/f(x)=cos 4x, m (pi\24,-1)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота