Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрические уравнения 1)2cos^2(3π+x)-5sin(5π/2+x)+2=0 2)1-cos2x+sin2x/1+sin2x+cos2x=√3

Показать ответ

Ответ:

askarova645

02.10.2020 12:43

$2)\; \; \frac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}=\sqrt3\\\\\frac{2sin^2x+2sinxcosx}{2cos^2x+2sinxcosx}=\sqrt3\\\\\frac{2sinx(sinx+cosx)}{2cosx(cosx+sinx)}=\sqrt3\\\\tgx=\sqrt3\\\\x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z$

$1)\; \; 2cos^2(3\pi +x)-5sin(\frac{5\pi }{2}+x)+2=0\\\\\{cos(3\pi +x)=cos(\pi +x)=-cosx,\; \; cos^2(3\pi +x)=(-cosx)^2=cos^2x\\\\sin(\frac{5\pi}{2}+x)=sin(\frac{\pi}{2}+x)=cosx\}\\\\2cos^2x-5cosx+2=0\\\\D=25-16=9\\\\(cosx)_1=\frac{1}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\(cosx)_2=2\; \; net\; \; reshenij,\; t.k.\; -1 \leq cosx \leq 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SirykValia

05.02.2023 10:44

Знайдіть корені рівняння (x*x*x*x)+2x2-3=0...

EnoTProKoP

22.02.2021 08:24

Не виконуючи побудови знайдіть координати точок перетину графіків функцій у-0,3+6 з осями координат...

Lastivka2016

24.01.2021 10:38

SinальфаSinбэтэ-Cos(альфа-бэтэ)делённое на Ctgальфа...

LysaPysa

29.09.2022 10:30

нужно решить несколько задачек!...

поорд

19.07.2022 19:42

Знайдіть область визначенння функції y=√x(x+3)...

missapikova

28.01.2023 02:39

При каких значениях переменной дробь имеет смысл? x( во второй степени)-1 (x+4)(x-1)...

berezniki14

15.09.2021 06:11

Действия с факториалами , : ) говорят, что легко, но я все никак не пойму...

VoltGame

21.06.2021 18:06

Решить уравнение 4(х-6) 5х=123.найдите два соседних целых числа , между которыми расположен корень уравнения...

PavelStronskiy

21.06.2021 18:06

Решите уравнение а)2x+3=0 б)6x-7=15+2x...

katesgo

16.11.2020 02:23

Переведите из градусной меры в радианную: 300*...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку