Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
думайй
22.11.2021 19:59 •
Алгебра
Решите тригонометрические уравнения: 1) 3cos^2 x - 10cos x + 7 = 0 2) 6cos^2 x + 7sin x - 1 = 0 3) 3cos^2 x + 5sin x + 5 = 0 4) 12cos^2 x - 20cos x + 7 = 0 5) 5cos^2 x - 12sin x - 12 = 0
Показать ответ
Ответ:
кура000
06.10.2020 13:35
Все уравнения решаются методом замены.
1) Пусть сosx=a, тогда
3*a^2-10*a+7=0 a1,2=(10±√(10^2-4*3*7))/2*3=(10±4)/6
a1=(10-4)/6=1 , то есть cosx=1 x=2*П*n, nЄZ
a2=(10+4)/6=7/3 так как -1=<cosx=<1 7/3>1 значение не подходит.
2) Преобразуем уравнение
6*cos^2 x+7*sinx-1=0 6*cos^2 x=6-6*sin^2x заменяем
6-6*sin^2 x+7*sinx-1=0 -6*sin^2 x+7*sinx+5=0
Пусть sinx=a -6*a^2+7*a+5=0 a1,2=(-7±√(7^2-4*(-6)*5))/2*(-6)=
=(-7±13)/-12
a1=(-7-13)/(-12)=20/12=5/3 не подходит
а2=(-7+13)/(-12)=6/(-12)=-1/2 sinx=-1/2 x=(-1)^n*7*П/6+П*n, nЄZ
3) 3*сos^2 x+5*sinx+5=0 3*cos^2 x=3-3*sin^2 x
3-3*sin^2 x+5*sinx+5=0 (*(-1)) 3*sin^2 x-5*sinx-8=0
Пусть sinx=a
3*a^2-5*a-8=0 a1,2=(5±√(5^2+4*3*8))/2*3=(5±11)/6
a1=(5-11)/6=-1 sinx=-1 x=-П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(5+11)/6=16/6=8/3>1 не подходит
4) Пусть cosx=a 12*a^2-20*a+7=0 a1,2=(20±√(20^2-4*12*7))/2*12=
=(20±8)/24
a1=(20-8)/24=12/24=1/2 cosx=1/2 x=П/3+2*П*k, kЄZ
a2=(20+8)/23=28/24>1 не подходит
5) 5*сos^ x-12*sinx-12=0 5cos^2 x=5-5*sin^2 x
5-5*sin^2x-12*sinx-12=0 (*(-1) 5*sin^2 x+12*sinx+7=0
Пусть sinx=a 5*a^2+12*a+7=0 a1,2=(-12±√(12^2-4*5*7))/2*5=(-12±2)/10
a1=(12-2)/10=1 sinx=1 x=П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(12+2)/10=14/10>1 не подходит
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ybrybrjdbx09
15.04.2023 19:51
НАДО РЕШИТЬ ВСЕ. ЗАРАНЕЕ с: 990. Разложите на множители многочлен: а) 5x²-5y² Б) am²-an² B) 2ax²-2ay² Г) 9p²-9 Д) 16x²-4 E) 75-27c² Ж) 3xy²-27c² З) 100ac²-4a И) 50my²-2mx² 996. Представьте...
nastyakorova664
18.05.2021 04:46
Знайдіть значення арнументу y=7+x якщо значення функції дорівнює а) 3; б)-8...
милана198026
21.03.2023 09:38
Вычисли 2sin210° + cos20°.ответ: ?...
Юлясруля
29.07.2022 21:17
Решите систему уравнений С ПОЛНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ...
Оля010720
04.08.2020 00:04
если не понятно - вот фото. Спамеры лесов. Разложите на множители: 1. 169y^4 – 4= 2. 1/9 x^2+3 1/3 x+25 = 3. 27y^3+13,5y^2 +2,25y+0,125= 4. 0,125x^3- 0,008y^3= 5. 72bx^2-48bxy +8by^2=...
anya190804
04.03.2022 08:15
Катя и лена взяли в дорогу 22 предмета.они сделаны либо из пластмассы,либо из металла,либо из древесины.четыре из этих предметов тяжелее воды.сколько предметов сделаны из пластмассы,если...
narik2222
04.03.2022 08:15
Товар а до уценки стоил в 1,2 раза дороже товара в. товар а был уценен на 10%, а товар в на 20%. во сколько раз товар а стал дороже товара в?...
hdhsjs
04.03.2022 08:15
Произведение второго и пятого члена прогрессии равна 7 .найдите произведение первых шести членов прогрессии...
lonelyofiory
04.03.2022 08:15
Обчисліть вираз модуль мінус три других поділити на одну другу і мінус 1.2 в квадраті при якому значені a рівняння (a-1)x=1-a безліч коренів...
NuznaPomojs
04.03.2022 08:15
3х^4-16x^3+26+x^2-16x+3=0 решите это уравнение !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
1) Пусть сosx=a, тогда
3*a^2-10*a+7=0 a1,2=(10±√(10^2-4*3*7))/2*3=(10±4)/6
a1=(10-4)/6=1 , то есть cosx=1 x=2*П*n, nЄZ
a2=(10+4)/6=7/3 так как -1=<cosx=<1 7/3>1 значение не подходит.
2) Преобразуем уравнение
6*cos^2 x+7*sinx-1=0 6*cos^2 x=6-6*sin^2x заменяем
6-6*sin^2 x+7*sinx-1=0 -6*sin^2 x+7*sinx+5=0
Пусть sinx=a -6*a^2+7*a+5=0 a1,2=(-7±√(7^2-4*(-6)*5))/2*(-6)=
=(-7±13)/-12
a1=(-7-13)/(-12)=20/12=5/3 не подходит
а2=(-7+13)/(-12)=6/(-12)=-1/2 sinx=-1/2 x=(-1)^n*7*П/6+П*n, nЄZ
3) 3*сos^2 x+5*sinx+5=0 3*cos^2 x=3-3*sin^2 x
3-3*sin^2 x+5*sinx+5=0 (*(-1)) 3*sin^2 x-5*sinx-8=0
Пусть sinx=a
3*a^2-5*a-8=0 a1,2=(5±√(5^2+4*3*8))/2*3=(5±11)/6
a1=(5-11)/6=-1 sinx=-1 x=-П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(5+11)/6=16/6=8/3>1 не подходит
4) Пусть cosx=a 12*a^2-20*a+7=0 a1,2=(20±√(20^2-4*12*7))/2*12=
=(20±8)/24
a1=(20-8)/24=12/24=1/2 cosx=1/2 x=П/3+2*П*k, kЄZ
a2=(20+8)/23=28/24>1 не подходит
5) 5*сos^ x-12*sinx-12=0 5cos^2 x=5-5*sin^2 x
5-5*sin^2x-12*sinx-12=0 (*(-1) 5*sin^2 x+12*sinx+7=0
Пусть sinx=a 5*a^2+12*a+7=0 a1,2=(-12±√(12^2-4*5*7))/2*5=(-12±2)/10
a1=(12-2)/10=1 sinx=1 x=П/2+2*П*k, kЄZ
a2=(12+2)/10=14/10>1 не подходит