Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрические уравнения, и да здесь одной формулой не я не тупой но как-то не a) sin 2x + sin 6x = sin x + sin 5x b) 2sin³ x + cos x sin 2x = – 1

Показать ответ

Ответ:

egorushka55

05.10.2020 08:01

$\sin2x +\sin 6x=\sin x+\sin 5x\\ \\ 2\sin \frac{2x+6x}{2}\cdot \cos \frac{2x-6x}{2} =2\sin \frac{5x+x}{2}\cdot\cos \frac{5x-x}{2}\\ \\ \sin 4x\cos 2x-\sin 3x\cos 2x=0\\ \\ \cos2x(\sin 4x-\sin3x)=0\\ \\ \cos 2x\cdot 2\sin \frac{4x-3x}{2} \cdot\cos \frac{4x+3x}{2} =0\\ \\2 \cos 2x \sin \frac{x}{2} \cos \frac{7x}{2}=0$

Произведение равно нулю

$\cos 2x =0\\ 2x= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{4} + \frac{\pi n}{2} ,n \in Z$

$\sin \frac{x}{2}=0 \\ \frac{x}{2}=\pi k,k \in Z \\ \\ x=2\pi k,k \in Z\\ \\ \cos \frac{7x}{2}=0\\ \\ \frac{7x}{2}= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z|\cdot 2\\ \\ 7x =\pi +2\pi n,n \in Z\\ \\ x= \frac{\pi}{7} + \frac{2\pi n}{7},n \in Z$

Второе задание.
$2\sin^3x+\cos x\sin2x=-1\\ \\ 2\sin^3x+2\sin x \cos^2x+1=0\\ \\ 2\sin x(\sin^2 x+\cos^2x)+1=0\\ \\ 2\sin x+1=0 \\ \\ \sin x=-0.5\\ \\ x=(-1)^k\cdot \frac{5\pi}{6}+\pi k,k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

trukit

02.09.2020 04:45

2. Постройте график функции у = -3х +2 Найдите координаты точек пересечения графика функции с осью абсцисс и с осью ординат. [4]3. Постройте график функции у = - 4/х. А)...

Maksim55666

15.01.2021 00:15

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым шести ее членам : 7/2;14/3;21/4;28/5;35/6;42/7....

Molyaa97

17.05.2020 00:13

На рисунке показано как измерили массу пустой мензурки с жидкостью и мензурку с шариками опущенными в жидкость. а) определите плотность жидкости. b) найдите объем и массу...

sacredand

08.09.2021 18:39

Вадим и Толик получили одинаковый комплект задач на кружке. Известно, что оба мальчика каждую задачу приходили сдавать 2, 3 или 5 раз. У преподавателя отмечено, что Вадим...

эльвинчик2

06.02.2023 02:45

Решите Алгебра 8 класс. ...

Колобокхоёк

20.07.2021 05:06

Укажіть число що є членом геометричної прогресії: 1;27;729 (с объяснением желательно) а) 3^17б) 3^19в) 3^29г) 3^30 д) 3^41...

3456801

12.03.2022 16:33

Заполнить пустые места.даны слова: lead, wildlife,wood,gate,river bank,path, landscape,hedge(извините,я нечаянно нажала вместо на )...

beaka988

29.07.2022 22:08

Вычислить а с верху 5 с низу 13 вычислить с с верху 4 снизу 8...

SHEVENIST

01.02.2023 23:56

Выполните умножение одночленов; можно с 230-233...

Мастер1века

25.12.2022 21:16

Какие точки нужно взять для того, чтобы построить -2x²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку