До момента начала движения мотоциклиста автомобиль проехал x*t км, по формуле: V=S/t, где V - скорость, S - путь, t - время, следовательно S=V*t, по условию задачи это x*t мотоциклисту потребовалось времени до встречи t мот= d/y, где по условию задачи d - путь мотоциклиста до встречи, а у - скорость смотри формулу V=S/t => t+S/V Общее расстояние между пунктами M и N складывается из трех частей: путь автомобиля до момента движения мотоциклиста, он нам известен x*t путь мотоциклиста до встречи, по условию это d путь автомобиля от момента движения мотоциклиста до встречи с ним, он нам не известен, но может быть вычислен по формуле s=V*T, где V это скорость автомобиля, по условию - x T - это время движения автомобиля до встречи, оно равно времени движения мотоциклиста. Мы его вычислили t мот=d/y, т.о. неизвестный отрезок пути равен s=x*d/y общее расстояние между пунктами равно S(MN)=x*t+x*d/y+d
x*t км,
по формуле: V=S/t, где V - скорость, S - путь, t - время,
следовательно S=V*t, по условию задачи это x*t
мотоциклисту потребовалось времени до встречи t мот= d/y,
где по условию задачи d - путь мотоциклиста до встречи, а у - скорость
смотри формулу V=S/t => t+S/V
Общее расстояние между пунктами M и N складывается из трех частей:
путь автомобиля до момента движения мотоциклиста, он нам известен x*t
путь мотоциклиста до встречи, по условию это d
путь автомобиля от момента движения мотоциклиста до встречи с ним, он нам не известен, но может быть вычислен по формуле s=V*T,
где V это скорость автомобиля, по условию - x
T - это время движения автомобиля до встречи, оно равно времени движения мотоциклиста. Мы его вычислили t мот=d/y,
т.о. неизвестный отрезок пути равен s=x*d/y
общее расстояние между пунктами равно
S(MN)=x*t+x*d/y+d
sin^2(x/3)*(sin(x/3) - cos(x/3)) - 3cos^2(x/3)*(sin(x/3) - cos(x/3)) = 0
(sin(x/3) - cos(x/3))*(sin^2(x/3) - 3cos^2(x/3)) = 0
Если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен 0.
1) sin(x/3) - cos(x/3) = 0
sin(x/3) = cos(x/3)
tg(x/3) = 1; x/3 = pi/4 + pi*k; x1 = 3pi/4 + 3pi*k
2) sin^2 (x/3) - 3cos^2 (x/3) = 0
sin^2(x/3) = 3cos^2(x/3)
tg^2 (x/3) = 3
2a) tg (x/3) = -√3; x/3 = -pi/3 + pi*n; x2 = -pi + 3pi*n
2b) tg (x/3) = √3; x/3 = pi/3 + pi*m; x3 = pi + 3pi*m
ответы 2a) и 2b) можно объединить: x2 = +-pi + 3pi*n
2) sin(x) - sin(2x) = 2sin^2 (x/2)
По формуле разности синусов
Подставляем
-2sin(x/2)*cos(3x/2) - 2sin^2 (x/2) = 0
-2sin(x/2)*(cos(3x/2) + sin(x/2)) = 0
1) sin(x/2) = 0; x/2 = pi*k; x1 = pi*k/2
2) cos(3x/2) + sin(x/2) = 0
Это можно преобразовать в произведение
2sin(pi/4 - x/2)*sin(pi/4 + x) = 0
2a) pi/4 - x/2 = -pi*n; x/2 = pi/4 + pi*n; x2 = pi/2 + 2pi*n
2b) pi/4 + x = pi*m; x3 = -pi/4 + pi*m
3) 2sin(4x) + 16sin^3(x)*cos(x) + 3cos(2x) - 5 = 0
Это намного сложнее, у меня сейчас времени нет, решу позже.
Если модераторы дадут исправить.