Решите тригонометрическое уравнение, а точнее - объясните, как оно решается.

6 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста,

(х + 4) км/ч - скорость первого.

Оба велосипедиста проехали по 30 км.

Запишем данные в таблицу, по строке выразим время движения каждого велосипедиста (расстояние разделить на скорость).

Время движения первого велосипедиста:

 ч

Время движения второго велосипедиста:

 ч

Известно, что первый велосипедист прибывает к финишу на 2 ч раньше второго, т.е. время движения у него меньше. Вычитаем из большего времени меньшее и получаем уравнение:

x > 0 по смыслу задачи, поэтому умножаем на знаменатель обе части уравнения.

По теореме, обратной теореме Виета,

- не подходит по смыслу задачи,

(км/ч) - скорость второго велосипедиста.

1. log₃(x+1) + log₃ (x+3) = 1    одз х> -1  и x> -3      log₃(x+1)*(x+3) =  log₃ 3      log₃(x²+х+3x+3) =  log₃3     log₃(x²+4x+3) =  log₃3     (x²+4x+3) =3     x²+4x=0     х(х+4)=0     х₁=0      х₂=-4 не подходит под одз 2. 2log₂x - log₂ (3x-4) =1    одз х> 0  x> 4/3     log₂x² - log₂(3x-4) =log₂2         log₂x²/ (3x-4) =log₂2     x²/  (3x-4) =2   x²= 2*(3x-4)    x²-6x +8=0   d=36 -32=4   x₁=(6+2)/2=4     x₂=(6-2)/2=2 1/2log₅  (x-4) + 1/2 log  ₅(2x-1) = log₅   3    одз    х> 4    x> 1/21/2(log₅  (x-4)*(2x-1)) = log₅  3  log₅  (x-4)*(2x-1) =2 log₅  3  log₅  (2x²-8x-x+4) = log₅  9   2x²-9x+4=9   2x²-9x-5=0 d=81+40=121 x₁=(9+11)/4=5 x₂=(9-11)/4= -1/2  не подходит под одз