Для изображения множества решений такого неравенства на координатной плоскости поступают следующим образом:
1. Строим график функции y = f(x), который разбивает плоскость на две области.
2. Выбираем любую из полученных областей и рассматриваем в ней произвольную точку. Проверяем выполнимость исходного неравенства для этой точки. Если в результате проверки получается верное числовое неравенство, то заключаем, что исходное неравенство выполняется во всей области, которой принадлежит выбранная точка. Таким образом, множеством решений неравенства – область, которой принадлежит выбранная точка. Если в результате проверки получается неверное числовое неравенство, то множеством решений неравенства будет вторая область, которой выбранная точка не принадлежит.
3. Если неравенство строгое, то границы области, то есть точки графика функции y = f(x), не включают в множество решений и границу изображают пунктиром. Если неравенство нестрогое, то границы области, то есть точки графика функции y = f(x), включают в множество решений данного неравенства и границу в таком случае изображают сплошной линией.
Из первого условия выходит, что 2П+3В=28 (2;3– кол-во часов, а П;В – скорости) Из второго – 28:3.5=8 (км) оставшееся расстояние между ними 3П+2В+8=28 3П+2В=20
Из первого уравнения вычитаем второе: (2П+3В)–(3П+2В)=28–20 –П+В=8 В=П+8 (Значит, что В на 8км/ч больше П)
Дальше подставляем значение В в любое уравнение (я — в первое) 2П+3В=28 2П+3(П+8)=28 5П+24=28 5П=4 П=0,8 (км/ч) — ск пешехода
В=П+8 В=0,8+8 В=8,8 (км/ч) — ск велосипедиста
ответ: 0,8 и 8,8 км/ч
ответ можно проверить через другое уравнение: 3П+2В+8=28 2,4+17,6=28-8 20=20
Для изображения множества решений такого неравенства на координатной плоскости поступают следующим образом:
1. Строим график функции y = f(x), который разбивает плоскость на две области.
2. Выбираем любую из полученных областей и рассматриваем в ней произвольную точку. Проверяем выполнимость исходного неравенства для этой точки. Если в результате проверки получается верное числовое неравенство, то заключаем, что исходное неравенство выполняется во всей области, которой принадлежит выбранная точка. Таким образом, множеством решений неравенства – область, которой принадлежит выбранная точка. Если в результате проверки получается неверное числовое неравенство, то множеством решений неравенства будет вторая область, которой выбранная точка не принадлежит.
3. Если неравенство строгое, то границы области, то есть точки графика функции y = f(x), не включают в множество решений и границу изображают пунктиром. Если неравенство нестрогое, то границы области, то есть точки графика функции y = f(x), включают в множество решений данного неравенства и границу в таком случае изображают сплошной линией.
2П+3В=28
(2;3– кол-во часов, а П;В – скорости)
Из второго –
28:3.5=8 (км) оставшееся расстояние между ними
3П+2В+8=28
3П+2В=20
Из первого уравнения вычитаем второе:
(2П+3В)–(3П+2В)=28–20
–П+В=8
В=П+8 (Значит, что В на 8км/ч больше П)
Дальше подставляем значение В в любое уравнение (я — в первое)
2П+3В=28
2П+3(П+8)=28
5П+24=28
5П=4
П=0,8 (км/ч) — ск пешехода
В=П+8
В=0,8+8
В=8,8 (км/ч) — ск велосипедиста
ответ: 0,8 и 8,8 км/ч
ответ можно проверить через другое уравнение:
3П+2В+8=28
2,4+17,6=28-8
20=20