Взяли кредит под х % за первый год сумма стала 2100*(100+х)/100 далее заплатили первый взнос и осталась сумма 2100*(100+х)/100-1210 за следующий год набежало еще х %
(2100*(100+х)/100-1210)(100+х)/100 и оказалось что эта сумма равна 1210, которую и погасили
Данную совокупность можно представить в виде графика: начертим две параболы и оставим только их части выше (в первом случае) и ниже (во втором) оси абсцисс.
Рассмотрим второе уравнение:
Оно задаёт окружность радиусом |a|.
Оба графика симметричны относительно прямых y = 0 и x = 1. Если окружность касается парабол внутренним образом, система имеет 4 решения, затем, если увеличивать радиус, при пересечении она имеет 8 решений. Когда окружность проходит через общие точки частей парабол (-3; 0), (5; 0), система имеет 6 решений. Затем при пересечении — 4 решения, при внешнем касании — 2 решения.
В случае, когда реализуется 6 решений, окружность проходит через точку (5; 0). Её центр расположен в точке (1; 0). Значит, радиус равен 4:
за первый год сумма стала 2100*(100+х)/100
далее заплатили первый взнос и осталась сумма 2100*(100+х)/100-1210
за следующий год набежало еще х %
(2100*(100+х)/100-1210)(100+х)/100 и оказалось что эта сумма равна 1210, которую и погасили
(2100*(100+х)/100-1210)(100+х)/100=1210
для простоты сделаем замену y=(100+х)/100
(2100y-1210)y=1210
2100y²-1210y-1210=0 - искомое квадратное уравнение
210y²-121y-121=0
D=121²+4*210*121=116281
√D=341
y₁=(121-341)/420=-0,523 отбрасываем
y₂=(121+341)/420=1,1
x=10%
Рассмотрим первое уравнение:
Данную совокупность можно представить в виде графика: начертим две параболы и оставим только их части выше (в первом случае) и ниже (во втором) оси абсцисс.
Рассмотрим второе уравнение:
Оно задаёт окружность радиусом |a|.
Оба графика симметричны относительно прямых y = 0 и x = 1. Если окружность касается парабол внутренним образом, система имеет 4 решения, затем, если увеличивать радиус, при пересечении она имеет 8 решений. Когда окружность проходит через общие точки частей парабол (-3; 0), (5; 0), система имеет 6 решений. Затем при пересечении — 4 решения, при внешнем касании — 2 решения.
В случае, когда реализуется 6 решений, окружность проходит через точку (5; 0). Её центр расположен в точке (1; 0). Значит, радиус равен 4:
ответ: ±4