Решите уравнение:
1) (3х – 1)(х + 4) = -4;
2) (2x – 1)² — 6(6 – x) = 2х;
3) (x + 2)(х – 3) - (х – 5)(х + 5) = х² – х

1)5a²-5-4(a-1)² =5(a²-1)-4(a-1)²=5(a-1)(a+1)-4(a-1)²=(a-1)(5a+5-4a+4)=(a-1)(a+9) 2)2(x+y)²+x²-y²=2(x+y)² - (x+y)(x-y)=(x+y)(2x+2y-x+y)=(x+y)(x+3y)
3)a⁴+ab³-a³b-b⁴=a⁴-b⁴+ab(b²-a²)=(a²-b²)(a²+b²)-ab(b²-a²)=(b²-a²)(a²+b²-ab)=(b-a)(a³+b³)
4)(x-y+4)²-x²+2xy-y²=(х-у+4)² -(х-у)²=(х-у+4-х+у)(х-у+4+х-у)=4(2х-2у+4)=8(х-у+2)
5)x³+y³+2xy(x+y)=(х+у)(х²-ху+у²)+2ху(х+у)=(х+у)(х²-ху+у²+2ху)=(х+у)(х²+ху+у²)
6)49(y-4)²-9(y+2)²==(7(у-4))²-(3(у+2))²=(7(у-4)-3(у+2))·(7(у-4)+3(у+2))=(7у-28-3у-6)97у-28+3у+6)=  =(4у-34)·(10у-22)

1)2x² + 6 - 2√(2x²-3x+2) = 3x+3,
2x² - 3x+3  - 2 √(2x² - 3x + 2)=0
Замена переменной
 √(2x² - 3x + 2 = t, ⇒2x²-3x+2 = t²
2x² - 3x + 3 = t² + 1
Уравнение принимает вид:
t² + 1 - 2 t = 0
t² - 2 t + 1 = 0
(t - 1)² = 0
t = 1
Обратная замена:
√(2x² - 3x + 2 = 1
2х² - 3х + 1 = 0
D=9-8=1
x=(3-1)/4=0,5    или    х = (3+1)/4=1
ответ. 0,5 ; 1

2)


Из второго уравнения выразим х через y
Можно решать как квадратное уравнение относительно переменной х:
2x² -5xy+2y² =0
D=(-5y)² - 4·2·2y²=25y² - 16 y²=9y²
x=(5y-3y)/4=y/2    или  х=(5у+3у)/4=2у

Итак
х= у/2  или  у=2х и подставим в первое уравнение
х⁴-у⁴=15
х⁴ - (2х)⁴ = 15  ⇒ -15х⁴=15  ⇒ х⁴ = - 1
Уравнение не имеет решений

х=2у

(2у)⁴ - у⁴ = 15  ⇒  15 у⁴ = 15 
у⁴ = 1
 у₁ = 1    или    у₂ = - 1
 х₁= 2      или    х₂ = - 2
ответ. (2;1)  (-2;-1)