Решите уравнение:
1) 4x+9x-2- -x-1x-2= 0; 2) yy+4- 16у2+4у= 0.
2. Запишите в стандартном виде число:
1) 135 000; 2) 0,0026.
3. Представьте в виде степени с основанием a выражение:
1) 9 -2; 2) -8 : -12; 3) (4) -3 15 .
4. Упростите выражение 2,33b-17 0,7-5b18.
5. Найдите значение выражения:
1) 3-2 + 62; 2) 5-6 ∙ 5-95-14.
6. Преобразуйте выражение ( -810-3b-10) - 3 (0,13b15) - 2 так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.
7. Вычислите:
1) (96 4-2)3 24-2; 2) 256-1 ∙ 36-216-4 .
8. Решите графически уравнение 4x = x - 3 .
9. Порядок числа а равен -3, а порядок числа b равен 2. Каким будет порядок значения выражения:
1) -аb; 2) 12a - b ?
Напишем время, за которое они добрались.
время первого 40/(х+2)
время второго 40/х
Из условия ясно, что первый доехал быстрее, чем второй, значит мы можем записать уравнение:
приводим к общему знаменателю:
Заметим, что x не равен 0, икс не равен -2.
По свойству пропорций мы приходим к такому уравнению:
80=x^2+2x
x^2+2x-80=0
По формуле четного корня находим дискриминант:
D=p^2-ac=1+80=81; Корень из D=9
x1=-1-9=-10 (скорость не может быть отрицательной, поэтому посторонний корень)
x2=-1+9=8
Итак, скорость второго туриста 8+2=10.
ответ: скорость первого туриста 10 км/ч; скорость второго туриста 8км/ч
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.