1. 1+cos(x)=ctg(x/2)
Выразив cosx через tg(x/2) и сделав замену переменной: tg(x/2) = t, получим алгебраическое уравнение:
Которое приводится к простейшему уравнению:
tg(x/2)=1
x/2 = pi/4 + pi*k
x = pi/2 + 2pi*k, k прин. Z
2cos²x/2-(cosx/2)/(sinx/2)=0
2cos²x/2 * sinx/2-cos x/2=0
ОДЗ: sin x/2≠0
x≠2πn
cos x/2 *sinx-cos x/2=0
cos x/2(sinx-1)=0
1) cos x/2=0
x=π+2πn, n∈Z
2) sinx=1
x=π/2+2πk,k∈Z
1. 1+cos(x)=ctg(x/2)
Выразив cosx через tg(x/2) и сделав замену переменной: tg(x/2) = t, получим алгебраическое уравнение:
Которое приводится к простейшему уравнению:
tg(x/2)=1
x/2 = pi/4 + pi*k
x = pi/2 + 2pi*k, k прин. Z
2cos²x/2-(cosx/2)/(sinx/2)=0
2cos²x/2 * sinx/2-cos x/2=0
ОДЗ: sin x/2≠0
x≠2πn
cos x/2 *sinx-cos x/2=0
cos x/2(sinx-1)=0
1) cos x/2=0
x=π+2πn, n∈Z
2) sinx=1
x=π/2+2πk,k∈Z