1) Для решения уравнения (х-8)(х+5)=0 нужно найти значения переменной х, при которых выражение станет равно нулю. В данном случае, это произойдет, если один из множителей равен нулю. То есть, х-8=0 или х+5=0.
a) Для решения уравнения х-8=0 нужно добавить 8 к обеим сторонам уравнения.
х-8+8=0+8
х=8
b) Для решения уравнения х+5=0 нужно вычесть 5 из обеих сторон уравнения.
х+5-5=0-5
х=-5
Ответ: уравнение (х-8)(х+5)=0 имеет два решения: х=8 и х=-5.
2) Для решения уравнения (х-8)(х+5)=40 нужно найти значения переменной х, при которых выражение равно 40.
b) Перенесем все члены уравнения в левую сторону:
х^2 - 3х - 40 - 40 = 0 - 40
х^2 - 3х - 80 = 0
c) Попробуем разложить число -80 на два множителя так, чтобы их сумма была -3х:
Разложение -80 на множители: -8 и 10.
Проверяем, если -8х + 10х = -3х, то это разложение верное.
Перепишем уравнение с использованием разложения:
х^2 + 10х - 8х - 80 = 0
f) Обращаем внимание, что (х + 10) - это общий множитель, поэтому можно записать:
(х - 8)(х + 10) = 0
g) Находим значения переменной х такие, при которых выражение равно нулю.
х - 8 = 0 -> х = 8
х + 10 = 0 -> х = -10
Ответ: уравнение (х-8)(х+5)=40 имеет два решения: х=8 и х=-10.
3) Для решения уравнения х(х-4)=-4 нужно найти значения переменной х, при которых выражение равно -4.
a) Раскроем скобку:
х^2 - 4х = -4
b) Перенесем все члены уравнения в левую сторону:
х^2 - 4х + 4 = -4 + 4
х^2 - 4х + 4 = 0
c) Факторизуем квадратное уравнение:
(х - 2)^2 = 0
d) Квадратный корень из нуля равен нулю:
х - 2 = 0 -> х = 2
Ответ: уравнение х(х-4)=-4 имеет одно решение: х = 2.
4) Для решения уравнения х(х-4)=-12 нужно найти значения переменной х, при которых выражение равно -12.
a) Раскроем скобку:
х^2 - 4х = -12
b) Перенесем все члены уравнения в левую сторону:
х^2 - 4х + 12 = -12 + 12
х^2 - 4х + 12 = 0
c) Данное уравнение не факторизуется, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:
х = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*1*12))/(2*1)
d) Выполним вычисления:
х = (4 ± √(16 - 48))/2
х = (4 ± √(-32))/2
e) Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет рациональных решений. Решения будут комплексными числами.
Ответ: уравнение х(х-4)=-12 не имеет рациональных решений, только комплексные числа.
Условие "У а-0.8а+5/6в-в" вероятно имеет опечатку или было неправильно передано. Если вы можете уточнить условие, я с удовольствием помогу вам решить задачу.
a) Для решения уравнения х-8=0 нужно добавить 8 к обеим сторонам уравнения.
х-8+8=0+8
х=8
b) Для решения уравнения х+5=0 нужно вычесть 5 из обеих сторон уравнения.
х+5-5=0-5
х=-5
Ответ: уравнение (х-8)(х+5)=0 имеет два решения: х=8 и х=-5.
2) Для решения уравнения (х-8)(х+5)=40 нужно найти значения переменной х, при которых выражение равно 40.
a) Раскроем скобки:
х*х - 8*х + 5*х - 8*5 = 40
х^2 - 3х - 40 = 0
b) Перенесем все члены уравнения в левую сторону:
х^2 - 3х - 40 - 40 = 0 - 40
х^2 - 3х - 80 = 0
c) Попробуем разложить число -80 на два множителя так, чтобы их сумма была -3х:
Разложение -80 на множители: -8 и 10.
Проверяем, если -8х + 10х = -3х, то это разложение верное.
Перепишем уравнение с использованием разложения:
х^2 + 10х - 8х - 80 = 0
d) Группируем члены:
(х^2 + 10х) - (8х + 80) = 0
e) Выносим общий множитель:
х(х + 10) - 8(х + 10) = 0
f) Обращаем внимание, что (х + 10) - это общий множитель, поэтому можно записать:
(х - 8)(х + 10) = 0
g) Находим значения переменной х такие, при которых выражение равно нулю.
х - 8 = 0 -> х = 8
х + 10 = 0 -> х = -10
Ответ: уравнение (х-8)(х+5)=40 имеет два решения: х=8 и х=-10.
3) Для решения уравнения х(х-4)=-4 нужно найти значения переменной х, при которых выражение равно -4.
a) Раскроем скобку:
х^2 - 4х = -4
b) Перенесем все члены уравнения в левую сторону:
х^2 - 4х + 4 = -4 + 4
х^2 - 4х + 4 = 0
c) Факторизуем квадратное уравнение:
(х - 2)^2 = 0
d) Квадратный корень из нуля равен нулю:
х - 2 = 0 -> х = 2
Ответ: уравнение х(х-4)=-4 имеет одно решение: х = 2.
4) Для решения уравнения х(х-4)=-12 нужно найти значения переменной х, при которых выражение равно -12.
a) Раскроем скобку:
х^2 - 4х = -12
b) Перенесем все члены уравнения в левую сторону:
х^2 - 4х + 12 = -12 + 12
х^2 - 4х + 12 = 0
c) Данное уравнение не факторизуется, поэтому воспользуемся квадратным уравнением:
х = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4*1*12))/(2*1)
d) Выполним вычисления:
х = (4 ± √(16 - 48))/2
х = (4 ± √(-32))/2
e) Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет рациональных решений. Решения будут комплексными числами.
Ответ: уравнение х(х-4)=-12 не имеет рациональных решений, только комплексные числа.
Условие "У а-0.8а+5/6в-в" вероятно имеет опечатку или было неправильно передано. Если вы можете уточнить условие, я с удовольствием помогу вам решить задачу.