Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 10 cos^2 x/2= (11+5ctg (3pi/2-x))/1+tgx

Показать ответ

Ответ:

superpuperkrosh

06.10.2020 12:48

$10\cos^2 \frac{x}{2} = \frac{11+5ctg(3pi/2-x)}{1+tgx} \\ \\ \\ 10* \frac{1+\cos x}{2} = \frac{11+5tg x}{1+tg x} \\ \\ \\ 5+5\cos x=\frac{11+5tg x}{1+tg x}\\ \\ \\ (5+5\cos x)(\cos x+\sin x)=11\cos x+5\sin x\\ \\ \\ 5\cos x+5\sin x+5\cos^2x+5\cos x\sin x=11\cos x+5\sin x \\ \\ \\ 5\cos x\sin x+5\cos^2x-6\cos x=0\\ \\ \\ \cos x(5\sin x+5\cos x-6)=0\\ \\ \\ \cos x=0\\ \\ \\ x_1= \frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z$

$x=\frac{\pi}{2} +\pi n,n \in Z$ лишний, так как tg(x) в этой точке неопределенна

$5\sin x+5\cos x-6=0\\ \\ \sin x+\cos x= \frac{6}{5} \\ \\ \\ \sqrt{2} \sin(x+ \frac{\pi}{4} )=\frac{6}{5} \\ \\ \\ \sin (x+ \frac{\pi}{4})=\frac{6}{5\sqrt{2}} \\\\\\ \boxed{x_2=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{6}{5\sqrt{2}} - \frac{\pi}{4} + \pi k,k \in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ева470

18.09.2022 22:44

Можете решить всë что в рамочке :3...

izotika1

03.06.2021 00:48

1.21. Заполните таблицу. 4 5 2 3 х 1 2x (5) 3 (-1) (-2)*...

labzaekaterina

05.07.2020 05:35

Найдите область определения:...

Ротср

05.01.2021 08:03

1) Составьте формулу для вычисления периметра и площади фигуры (прямоугольника) изображенного на рисунке 2: 2) Используя фигуре на рисунке 2 докажите равенство:a)...

mariyaIvanowwwna

30.10.2022 16:44

Задание 13 Решите неравенство 3-4x 11 - 8 (х-2) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответе укажите номер правильного варианта....

alekss84

30.05.2022 01:27

До іть знайти похіднуy= sin 7x cos x - sin x cos 7x...

kazz1m

27.05.2021 01:53

2^3*2^14/(2^2)^4*2^7 Нужно развернутый ответ с решением...

333Хашимото3Ня333

17.09.2020 15:05

Выполните действия, и опишите свой ответ подробно...

пороло1

26.09.2021 05:56

даны 3 вершины параллелограмма mnpq m 3;5 n -2;2 p -2;6 найдите координаты вершины q и точку пересечения диагоналей...

misha12e

29.03.2021 02:19

Напишите уравнение прямой проходящей через две точки а -1;5 и в 2;7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку