Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 125^х-3*25^х-5^(х+2) +75=0

Показать ответ

Ответ:

11nastyaaaaa11

06.10.2020 09:12

$125^{x}-3\cdot 25^x-5^{x+2}+75=0\\ \\ (5^3)^x-3\cdot(5^2)^x-5^2\cdot 5^x+75=0\\ \\ 5^{3x}-3\cdot 5^{2x}-25\cdot 5^x+75=0\\ \\ 5^{2x}(5^x-3)-25(5^x-3)=0\\ \\ (5^x-3)(5^{2x}-25)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$5^x-3=0\\ 5^x=3\\ x_1=\log_53$

$5^{2x}-25=0\\ 5^{2x}=5^2\\ 2x=2\\ x_2=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

вета18С

20.01.2022 00:05

Найти все принадлежащие отрезку (-2.5п; 0.5п) корни уравнения sin x= - 1/2...

vhjklv

20.01.2022 00:05

1.решите неравенства а)6x-7 12+2; б)x(x-2) (x+2)(x-4) в) 9x²-12x (3x-2)² 2.решите систему неравенства а)|5x+7 4+8| |2x+7 0 |...

АБН2014

28.02.2021 06:49

Найдите область определения функции : решить...

neznakomka1408

28.02.2021 06:49

Скорость полета ракеты на которой гагарин совершил первый полет в космос 28 260км/ч. он облетел землю за 108 минут.какое расстояние пролетела ракета?...

Саша11111111111уу

28.02.2021 06:49

При каком значении переменной у значение выражения 3(у - 5) равно -13?...

MalenkayaStervochka

22.03.2021 23:16

Кровь из носу надо сегодня! . нужно построить: y=|cosx|+cosx...

Gerdu

22.03.2021 23:16

Найдите значение выражения: (1/(a-x)(x-1)-1/(а-х)(а-1)-1(а-1)(х-1))*а^3-8х^3/а^4+b^4...

мопс173

22.03.2021 23:16

Расстояние от солнца до земли 150 млн. км., а до сатурна на 1278 млн. км. больше.во сколько раз расстояние от солнца до сатурна больше чем от солнца до земли?...

ШерлокХолмс11111

16.11.2020 16:22

При каком значении x значение выражений 2x-1 и 3x+9 равна?...

Djəñįfəŕ

27.05.2023 21:34

Представьте в виде многочлена (0,2x+0,5y)^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку