Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 16/(x^2+x) - 6/(x^2-x) = 1/x

Показать ответ

Ответ:

sonya19oo

21.07.2020 10:54

$\frac{16}{ x^{2} +x} - \frac{6}{ x^{2} -x} = \frac{1}{x} \\ 
 \frac{16}{ x(x+1)} - \frac{6}{x(x-1)} = \frac{1}{x} \\ 
 \frac{16(x-1)}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{6(x+1)}{x(x+1)(x-1)} = \frac{(x+1)(x-1)}{x(x+1)(x-1)} \\ 
 \frac{16x-16-6x- 6)}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{ x^{2} -1}{x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{10x-22}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{ x^{2} -1}{x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{10x-22 - x^{2} +1}{ x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{- x^{2} + 10x- 21 }{ x(x+1)(x-1)} = 0 \\$
Дробь равно нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен:

$\left \{ {{- x^{2} + 10x- 21 = 0} \atop {x(x+1)(x-1) \neq 0}} \right. \\ 
x \neq 0 , x \neq 1 , x \neq -1\\ 
- x^{2} + 10x- 21 = 0 \\ 
D= 10^{2} - 4*(-1)*(-21)=100-84=16 \\ 
 \sqrt{D} = 4 \\ 
 x_{1} = \frac{-10+4}{-2} = 3\\ 
 x_{2} = \frac{--10-4}{-2} = 7 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alyonavasnecova34

15.03.2020 06:04

Представьте число 228 виде произведения степеней простых чисел...

Кейл

15.03.2020 06:04

Докажите,что при любом значении а верно неравенство : (а+2)(а+6) (а + 3)(а+5)...

maklakovatattu

22.09.2022 12:23

1. соответствие между множеством значений x и множеством значений y выражено уравнением: а) ixi=y; б) iyi=x. в каком из этих случаев соответствие является функцией? 2. дана функция...

123polinapolina

13.07.2021 05:43

Найдите область определения функции [tex]y = \frac{x}{ {3}^{x - 1} - {3}^{x} + 6 } [/tex]...

wwwvadimsokol

15.07.2022 16:04

Запишите многочлен в стандартном виде : а) (2а²)³+4·3а⁵-5а-9-3а⁶+а б) х²+2х³-(3х)²-4х² · ³+7-2х³ в) (-5х) · (х⁴)²+6х² + 10 + х³ · 3х⁵ - 3х⁵...

myti7667

15.07.2022 16:04

Постройте систему координат. отметьте в координатной плоскости точки: (2,5; 1), (2,5; -1), (0,4; 3,5), (-0,4; 3,5)....

ruslangusen

30.04.2020 07:24

(5x+6)^4+5(5x+6)^2-6=0 решите уравнение...

64681

03.02.2020 03:04

Найдите интеграл (6х^3-3x^2+2х-5)dx...

anasteishamrrr

03.02.2020 03:04

Найдите интеграл( 6х^3-3x^2+2x-5 )dx...

lexelol2005

29.07.2021 04:00

Отправление поезда из города до станции, удаленной от него на 150 км, было задержано на 30 мин. чтобы прийти в пункт назначения по расписанию, пришлось увеличить скорость на 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку