Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (2/5)^cosx+(5/2)^cosx=2 , нужно

Показать ответ

Ответ:

DDDDBB

03.10.2020 05:52

$(\frac{2}{5})^(cosx)+( \frac{5}{2})^(cosx)=2; ( \frac{2}{5})^(cosx)+ \frac{1}{ (\frac{2}{5})^(cosx) } =2;$

Пусть $(\frac{2}{5} )^(cosx)=t,$ тогда:

$t+ \frac{1}{t}=2; |*t,$
t^2-2t+1=0; D=0; t(1,2)=1;

t^2-2t+1=0; D=0; t(1,2)=1;

Обратная замена:

$( \frac{2}{5})^(cosx) =1; (\frac{2}{5})^(cosx)=(\frac{2}{5})^0 ; =\ \textgreater \ cosx=0; x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,n$ ∈Z; ответ: x=П/2+Пn, n ∈ Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Неизвестная66

10.01.2020 11:04

8- система уравнений ! 8x+15y=162 5x-7y=3...

derment1

10.01.2020 11:04

Укажите, какое число является корнем уравнения 2x + 6 = -10 ? a) 2 б) -2 b) 8 г) -8 с решением...

Печенька1701

10.01.2020 11:04

При каких значениях параметров а b c уравнение (a-2b)x^2+(2a+c)x+a+b+c+1=0 имеет бесконечное колво корней...

margaret1967m

12.05.2022 16:17

Карандаш втрое дешевле, чем ручка. какая цена ручки и карандаша, если вместе они стоят 2 руб. 40 коп.? пусть х коп. — цена карандаша. какое из уравнений отвечает условию ? a) х +...

Saens321

03.01.2023 08:14

Периметр прямоугольника равен 14см, площадь 12см в квадрате. Найдите длины сторон прямоугольника Решать по теореме Виета...

glamur9068

25.09.2021 03:27

Ира заметила, если ответ б верен, то и ответ г верен. если ответ а неверен, то и ответ в неверен. если ответ в неверен, то и ответ г неверен. как обычно, верен только один из ответов....

greenxp

03.02.2022 09:30

Вычислить значение производной функции f(x)= в точке х= в корне 2...

140219801

01.08.2020 19:32

1. Среди действительных чисел π; √64; 1/5; 2,(3); 0,6 выберите иррациональное число: А) π В) 2,(3) С) √64 D) 0,6 Е) 1/5...

dimanebutov1

01.02.2022 22:29

Какие значения принимает функция y =2√x , если его аргумент принимает значения из промежутка [9; 16]...

help273

16.08.2021 21:56

Y = arccos2x функциясының анықталу облысын көрсет?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку