Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (2/5)^cosx+(5/2)^cosx=2 , нужно

Показать ответ

Ответ:

DDDDBB

03.10.2020 05:52

$(\frac{2}{5})^(cosx)+( \frac{5}{2})^(cosx)=2; ( \frac{2}{5})^(cosx)+ \frac{1}{ (\frac{2}{5})^(cosx) } =2;$

Пусть $(\frac{2}{5} )^(cosx)=t,$ тогда:

$t+ \frac{1}{t}=2; |*t,$
t^2-2t+1=0; D=0; t(1,2)=1;

t^2-2t+1=0; D=0; t(1,2)=1;

Обратная замена:

$( \frac{2}{5})^(cosx) =1; (\frac{2}{5})^(cosx)=(\frac{2}{5})^0 ; =\ \textgreater \ cosx=0; x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,n$ ∈Z; ответ: x=П/2+Пn, n ∈ Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Неизвестная66

10.01.2020 11:04

8- система уравнений ! 8x+15y=162 5x-7y=3...

czartan

10.01.2020 11:04

Арифметический корень. степень с целым показателем. √8*√12 / √6...

derment1

10.01.2020 11:04

Укажите, какое число является корнем уравнения 2x + 6 = -10 ? a) 2 б) -2 b) 8 г) -8 с решением...

Печенька1701

10.01.2020 11:04

При каких значениях параметров а b c уравнение (a-2b)x^2+(2a+c)x+a+b+c+1=0 имеет бесконечное колво корней...

4новичок4

12.05.2022 16:17

Докажите что при любом значении а неравенство верно 4а в квадрате + 1больше или равно 4а...

margaret1967m

12.05.2022 16:17

Карандаш втрое дешевле, чем ручка. какая цена ручки и карандаша, если вместе они стоят 2 руб. 40 коп.? пусть х коп. — цена карандаша. какое из уравнений отвечает условию ? a) х +...

igorlenkov2017

28.02.2021 06:49

2root(32)*sin((13pi)//8)*cos((13pi)//8)...

anfisachupina85

28.02.2021 06:49

Разложите на множители 9-4а в квадрате. с решением ....

александр199110

12.08.2022 22:03

Скільки розв’язків має система залежно від параметра a...

amina340

05.04.2022 01:35

Розвязати систему рівнянь х квадрат-ху=7 у квадрат-ху=42...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку