Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (√2(x²-6x)+19)+(√3x²-18x+36)=-2x²+12x-14

Показать ответ

Ответ:

melnushyk099

06.07.2020 21:57

$\sqrt{2(x^2-6x)+19}+\sqrt{3(x^2-6x)+36} = -2(x^2-6x)-14\\
3x^2-18x+36=3(x^2-6x+12)\\ 
 x^2-6x+12=t\\
\sqrt{2t-5}+\sqrt{3t}=-2t+10\\
2t-5+3t+2\sqrt{6t^2-15t}=10-2t\\ 
\sqrt{6t^2-15t}*2=15-7t\\
 (6t^2-15t)*4=225-210t+49t^2 
 24t^2-60t=225-210t+49t^2\\
 25t^2-150t+225=0\\
 t^2-6t+9=0 \\
 (t-3)^2=0\\
 t=3\\
 x^2-6x+12=3\\
 x^2-6x+9=0\\
 (x-3)^2=0\\
 x=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DIXIS775

06.10.2021 20:29

Дроби к общему знаменателю как можно более простого вида: 5\6a²x, 7\4ax², 1\12...

РубчиHский

06.10.2021 20:29

Никак не могу понять как это решается. замените пропуски, отмеченные символом * так, чтобы выполнялось равенство (*+*)в квадрате=36m в квадрате+*+49n в квадрате....

Tess85

06.10.2021 20:29

Решите неравенство log5 (2x-3) 0 !...

Kiri205

23.05.2021 02:45

Найти общее решение или общий интеграл уравнения с разделяющимися переменными а) e^xdy=(y-1)dx б) dy/dx=x(e^y1)...

NIK202010

23.05.2021 02:45

Решите уравнение ! (х²-7)²-6(х²-7)-16=0...

34Юлия2511

15.04.2020 07:32

Решите неравенство умоляю и обьясните порядок действий log 1/3 (5-х) ≥ log 1/3 (3+x)...

Hika34

17.04.2020 09:31

75 ! доведіть, що 125^3+5^7-25^4 ділиться на 105 докажите, что 125^3+5^7-25^4 делиться на 105...

Hexihexi

10.05.2021 13:13

5. Сумма двух чисел равна 65, а их разность равна 39. Найдите эти числа....

Kimbra8

20.07.2021 23:09

Доведіть що вираз ( a + 4 ) ( a - 8 ) + 4 ( 2a + 9) при всіх значеннях a набуває невідємних значень...

ваняшка

09.02.2023 09:05

В арифметичній прогресії (аn) а3 = 28; а13= 48. Знайдіть а15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку