Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 24tg^2x-9sin^2x=2
распишите максимально кратко, .

Показать ответ

Ответ:

Юли009

11.10.2020 00:54

$a)24tg^2x-9sin^2x=2\Leftrightarrow 24tg^2x-\frac{9tg^2x}{tg^2x+1}=2\Leftrightarrow \\x\neq \frac{\pi}{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z}\\\Leftrightarrow 24tg^4x+24tg^2-9tg^2x-2tg^2x-2=0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow 24tg^4x+13tg^2x-2=0\\D_{tg^2(x)}=13^2+8\cdot 24=19^2\\tg^2x=\frac{-13\pm 19}{48}\Rightarrow tg^2x=\begin{Bmatrix}-\frac{2}{3};\frac{1}{8}\end{Bmatrix}\Rightarrow \\\Rightarrow tg^2x=\frac{1}{8}\Rightarrow x=\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+\pi k,k\in \mathbb{Z}$

$b)\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+\pi\in \left ( \frac{3\pi}{4};\frac{9\pi}{4} \right )\\\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+2\pi\in \left ( \frac{3\pi}{4};\frac{9\pi}{4} \right )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

marilmermaidp08sv1

25.02.2020 16:12

Розвяжіть, будьте добрі, 18.17 та 18.19...

kotovad444

04.02.2022 00:10

Найти частные производные функций....

ruqiyaaminova1

17.11.2020 14:47

с первообразной! Если можно то с объяснениями. ...

ni4ego

31.05.2023 17:09

У=-х^2+4х, у=0 вычислите площадь фигуры ограниченной линиями сейчас экзамен...

adamchik

29.08.2021 05:09

Функция y=f(x) задана своим графиком. Укажите: а) область определения функции; б) нули функции; в) промежутки возрастания и промежутки убывания функции; г) наибольшее и наименьшее...

nasipkalievnurz

08.03.2023 10:02

Найдите cos α, если sin α = - 4/5, и 3п/2 α 2п...

caramel1701

10.06.2020 22:56

В коробке лежат 35 галстуков, причём 11 из них красные, остальные белые. Найди вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета....

arscool

01.03.2020 00:09

Отмечу как лучший честно! выполните умножение : а) а\ 5 * b \ 2 б) m\ 3 * m \ 3 в) 2a^2 \ x * a^2 \ x г)1\ a -1 * 2\ a-1...

sashaShelsy

05.03.2020 11:06

Раскройте скобки и подобные слагаемые -(3х-0,4)+(0,4х-3)...

bubisolha1

11.02.2022 11:48

Сократите дробь : 5а - 5b/10(a - b)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку