logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Софияндра
Софияндра
02.11.2021 08:22 •  Алгебра

Решите уравнение 2arctgx+3arcctgx=5

Показать ответ
Ответ:
kristinabelousova005
kristinabelousova005
10.10.2020 06:19

2arctg~x+3arcctg~x=5\\\\2\big(arctg~x+arcctg~x\big)+arcctg~x=5\\\\2\cdot \dfrac{\pi}2+arcctg~x=5\\\\\pi+arcctg~x=5\\\\arcctg~x=5-\pi

Множество значений функции arcctg(x) - первая и вторая четверти.

Угол   (5-π) ≈ 1,86   радиан относится ко второй четверти.

ctg\big(arcctg~x\big)=ctg\big(5-\pi\big)\\\\\boxed{\boldsymbol{x=ctg\big(5-\pi\big)}}

===================================

Использованы формулы

arctg~\alpha +arcctg~\alpha =\dfrac{\pi}2,\ \ \ \alpha \in\big(-\infty;+\infty\big)\\\\ctg\big(arcctg~\beta \big)=\beta ,\ \ \ \beta \in\big(0;\pi\big)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dykbguojd
dykbguojd
07.04.2023 18:45
Найти корень уравнения. заранее ! 1)3m+5/4=5m+1/3 2)5x+3/5=x-5/8...
xzc999
xzc999
07.04.2023 18:45
Назовите число которое больше в 3 раза разность разности чисел 36 и 34...
TaNyAmAkSiMeNkO
TaNyAmAkSiMeNkO
08.09.2021 02:39
Выполните умножение одночлена на многочлен. -x(m-2n+4=...
kjhfdklffsjsw
kjhfdklffsjsw
08.09.2021 02:39
Докажите, что выражение .1)^3 при любых значениях k принимает только положительные значения...
Ви2006ка
Ви2006ка
28.06.2021 17:49
Выполните действия по действиям ​...
макс3106
макс3106
22.04.2023 04:33
1) 2x-x^2=0 2)x^2-64=0 3)36x^2-121=0 4)3x^2-x=0 5)x^2-81=0 6)25x^2-144=0...
neannopad7
neannopad7
22.04.2023 04:33
По кулинарным рецептом маринад должен содержать 1% раствор уксусной кислоты. у домохозяйки есть 2 литра 3%-го раствора этой кислоты. сколько литров воды нужно долить...
Аня341
Аня341
22.04.2023 04:33
Разложите многочлен на множетили а) 4x3+8x б)3m-6n+mn-2n3 в) 9а2-16 г) у3+18у2+81у (где буквы с цыфрами это степень)...
11111Ангелина11111
11111Ангелина11111
22.04.2023 04:33
Решите систему уравнений 3x-2y=5 2x+5y=16...
NikaMar12
NikaMar12
22.04.2023 04:33
Скажите, правильно ли будет в выражение 4√2 - 3√8 + 2√32 и в ответе записать квадрат результата все выражение взять в скобки и возвести в квадрат, числа перед корнем...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота