Решите уравнение: 2cos(п+2x)=1

Решите уравнение: 2cos(п+2x)=1

Объяснение:

cos(п+2x)=0,5  ,по правилу приведения cos(п+α)=-cosα , получаем

-cos(2x)=0,5   ,

cos(2x)=-0,5   ,

2х=±аrccos(-0,5)+2πn , n∈Z  ,

2х=±(π-аrccos0,5 )+2πn , n∈Z  ,

2х=±(π-π/3)+2πn , n∈Z  ,

2х=±(2π/3)+2πn , n∈Z  ,

х=±(π/3)+πn , n∈Z  ,