Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin^2x+7cosx=1 найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-0.5п; 0,5п}

Показать ответ

Ответ:

vikaberg

06.10.2020 13:36

$2sin^2x+7cosx=1\\\\2(1-cos^2x)+7cosx-1=0\\\\2-2cos^2x+7cosx-1=0\\\\2cos^2x-7cosx-1=0\\\\t=cosx\; ,\; \; -1 \leq t\leq 1\; ,\; \; \; 2t^2-7t-1=0\; ,\\\\D=49+8=57\;, \; \; t_1= \frac{7-\sqrt{57}}{4} \approx -0,14\; ,\; \; t_2= \frac{7+\sqrt{57}}{4} \approx 3,64\ \textgreater \ 1\\\\1)\; \; -1 \leq -0,14 \leq 1\\\\cosx= \frac{7-\sqrt{57}}{4} \\\\x=\pm arccos\frac{7-\sqrt{57}}{4}+2\pi n\; ,\; n\in Z\; \; ,\; \; x\in 2\; i\; 3\; \; chetverti$

$2)\; \; x\in [\, -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\, ]$ - это углы 1 и 4 четвертей , $x\in \varnothing$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ыллылыов

21.12.2021 13:24

Найди область определения выражения:Выбери верный вариант ответа:...

enikandrova04

11.11.2020 14:50

Пусть х1 х2 корни уравнения найдите ...

mpavl8628

20.07.2022 16:35

найдите допустимые значения переменной х-3 5/10-5х...

ekaterina123sve

20.07.2022 16:35

Вычислить и записать ответ в стандартном виде...

Нюйва

27.02.2021 12:38

Решите неравенство 5x+2/4 _4...

максим885б

15.02.2022 08:52

НУЖНА С АЛГЕБРОЙ решить уравнение отмечу как лучший ответ и...

miha115

05.04.2023 00:36

Подбери подходящие числа, если они есть x 5 x = ? является решением неравенства x = ? НЕ является решением неравенства...

diasdias2000

19.08.2021 12:47

Найди корень уравнения:1/(4x+11)=0...

Kamilla0707

20.09.2022 14:28

В каких ответах величина выражения будет равна 0??...

yunis2007

02.08.2020 12:50

6-tg^2x * cos^2 x .если sinx=0.2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку