Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2sin^2x-7cosx+2=0

Показать ответ

Ответ:

snizhanadob

15.07.2020 06:59

$2sin^2x-7cosx+2=0 \\ 2(1-cos^2x)-7cosx+2=0 \\ 2-2cos^2x-7cosx+2=0 \\ -2cos^2x-7cosx+4=0|*(-1) \\ 2cos^2x+7cosx-4=0$
Замена: cos^2x=t,

cos^2x=t,

$|t| \leq 1$
$2t^2+7t-4=0 \\ D=7^2-4*2*(-4)=49+32=81=9^2 \\ t_1= \frac{-7+9}{4}= \frac{1}{2}$
$t_2= \frac{-7-9}{4}=-4$ -∅
$cosx= \frac{1}{2}$
$x=бarccos \frac{1}{2}+2 \pi k ,$ k∈Z
$x=б\frac{ \pi }{3}+2 \pi k ,$ k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Аньсминожек

07.12.2022 15:21

-дріб;. /-риска дробу; 2х-1/6 - 2 (3-4х)/15 = х - 5/4...

Legendplay228

27.09.2022 06:10

При яких цілих значеннях B один із коренів рівняння 4х^2-(3b+2)x+(b^2-1)=0 втричі менше другого?...

Mymail10

03.12.2021 06:44

1. Різниця 5-го 3-го членів геометричної прогресії дорівнює 1200, А різниця 5-го 4-го = 1000. Знайти суму 5 перших членів геометричної прогресії 2. Сума 3 перших членів...

Охико14

05.12.2020 10:24

Петя и Вася пошли в лес и собрали по 54 гриба каждый. При этом на двоих они собрали 72 подберёзовика, все остальные собранные грибы – подосиновики. Сколько подберёзовиков...

astahovanadezh

04.03.2020 17:06

Яка ймовірність того, що результатом двох поспіль вкидань грального кубика буде число кратне трьом?...

ЯЯЯ1118526

29.10.2022 02:26

над каждым словом напишите,какой частью речью оно является. Морской конёк успевает за первые десять часов жизни проглотить огромное число креветок дам 10 быллов....

сонясонясоня1

14.04.2023 10:06

найдите производную функции f(x) и вычислите их значение при x=1 и x=0. а) f(x) =(7x-5)^3 ; б) f(x) = (9+4)^15 в !...

Niki152

15.06.2022 02:14

завтра СОЧ алгебра 3-четверть 1-вариант.Очень ....

Nady0208

05.07.2021 21:29

Числа x1 та x2 є коренями рівняння x^2+px+8=0 знайдіть x2 та значення коефіцієнта р, якщо х1 = -4...

киря2289

02.02.2021 00:23

Найдите производную функции y=arcctg (-10x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку