Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
√2sin(2x+pi/4)–√3sinx=sin2x+1

Показать ответ

Ответ:

ulia108

11.10.2020 00:17

$\sqrt2\, sin(2x+\frac{\pi}{4})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\sqrt2\cdot (sin2x\cdot cos\frac{\pi}{4}+cos2x\cdot sin\frac{\pi}{4})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\sqrt2\cdot (sin2x\cdot \frac{\sqrt2}{2}+cos2x\cdot \frac{\sqrt2}{2})-\sqrt3\, sinx=sin2x+1\\\\\underline {sin2x}+cos2x-\sqrt3sinx=\underline {sin2x}+1\\\\(\underbrace {1-2sin^2x}_{cos2x})-\sqrt3sinx=1\\\\2sin^2x+\sqrt3sinx=0\\\\sinx\cdot (2sinx+\sqrt3)=0\\\\a)\; \; sinx=0\; \; ,\; \; x=\pi n\; ,\; n\in Z$

$b)\; \; sinx=-\frac{\sqrt3}{2}\; \; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot (-\frac{\pi}{3})+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\pi n\; ,\; \; x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

$x\in [-\frac{3\pi}{2}\, ;\, 0\, ]:\; \; x=0\; ,\; -\frac{\pi}{3}\; ,\; -\frac{2\pi }{3}\; ,\; -\pi \; .$

Решите уравнение √2sin(2x+pi/4)–√3sinx=sin2x+1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

daniyar1306kz

18.02.2020 10:23

645(3,4);№647 алгебра 7 класс Колягин...

Selebruty1

13.02.2022 18:33

решить 2 примера, задание на фото , заранее...

Анжела921

17.10.2022 00:48

Задание на фотографии. И ещё ... DE= ?...

асаса3

29.09.2022 15:01

Оцените обсолютную погрешность приближенного значения все цифры в котором верные в) 4,3725 г)0,00681 д)62 е)250 ж)8,4 з)8,400...

ксе16

23.03.2022 06:13

Разложите на множители а·(х-2)+b·(x-2)...

Ника6660

23.03.2022 06:13

Легкое за 15 ! запишите выражения р21 в виде степени с показателем 3. варианты ответа: (p3)3 (p7)3 (p6)3 (p10)3...

Mapгарuтa

11.09.2020 03:40

Упростите выражение: x+4 3x-9 15/x-3 x2 +8х+16 ху+4y...

Andruha321

29.03.2020 10:56

1. ( ) Решите неравенство (x-3)(х-2)=0...

tinyshbaev

01.06.2020 12:45

Решите неравенство с графика функции. -x^2 +3x+4 0...

nikita6011

12.05.2022 02:02

В треугольнике abc медианы bb1 и cc1 пересекаются в точке о и взаимно перпендикулярны Найдите bc, если bb1=36, cc1=15 смЭто геометрия...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку