Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin( п/2 - x) = ctg x

Показать ответ

Ответ:

terteryanmarin

15.10.2020 14:44

$2\sin\left( \dfrac{\pi}{2} - x\right) = \mathrm{ctg} x$

ОДЗ: $x\neq \pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

$2\cos x = \mathrm{ctg} x$

$2\cos x - \mathrm{ctg} x=0$

$2\cos x - \dfrac{\cos x}{\sin x} =0$

$\cos x\left(2 - \dfrac{1}{\sin x}\right)=0$

$\cos x=0\Rightarrow x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

$2 - \dfrac{1}{\sin x}=0\Rightarrow \sin x= \dfrac{1}{2}\Rightarrow x_2=(-1)^k\dfrac{\pi}{6} +\pi k,\ k\in\mathbb{Z}$

ответ: $\dfrac{\pi}{2}+\pi n;\ (-1)^k\dfrac{\pi}{6} +\pi k,\ n, k\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

abc71

19.12.2021 17:52

Найдите все целые значения параметра к, при котрых прямая y=kx имеет общие точки с отрезком ав, если а(2; 0), в(2; 5). !...

Анимешник0

19.12.2021 17:52

Найдите все такие целые значения параметра k, при которых прямая y=kx имеет общие точки с отрезком ab, если а(2; 0), в(2; 5). ! 7 класс....

провпр

19.12.2021 17:52

Решить уравнение: (x+y-1)^2+(2x-y-8)^2=0...

Тирия

14.03.2020 00:36

Лыжник проехал 1200м за 9 мин. 450м он шел в гору со скоростью на 2км/ч меньше чем обычно. остальные 750м он спускался с горы и ехал на 2км/ч больше чем обычно. найти...

fukk123Q

14.03.2020 00:36

№633 решите уравнения 7(-3+2x)=-6x-1 №634 2(7+9x)=-6x+2 №635 6(5-3x)=-8x-7 №638 -4(5-4x)=x+1 №639 -4(-7+6x)=-9x-5...

milarudneva449

14.03.2020 00:36

Неполное кубическое уравнение. x^3 + 4x + 5 = 0...

katyarakushina03

20.04.2021 00:25

времени мало осталось это информатике...

Lora20060

04.05.2020 05:13

Маленькая улитка начала пониматься вверх по стволу дерева. За 1 мин она проползла 30 см, а за каждую следующую минуту на 5 см больше, чем за предыдущую. За какое...

Karta2346574

17.05.2021 14:33

Геометрической прогрессии (b ) найдите b, и s , если: 1) q = 0,5, n= 6, bn= 3; 4) q = 1,5, n= 5, bn=9/16 кто напишет фигню бан...

6машка6

27.10.2020 03:07

1+ sin 2х = 2sinx + cosxРешите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку