Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin²x - cosx = 1

Показать ответ

Ответ:

Ане4ка21

15.10.2020 13:25

$2Sin^{2}x-Cosx=1\\\\2(1-Cos^{2}x)-Cosx-1=0\\\\2-2Cos^{2}x-Cosx-1=0\\\\2Cos^{2} x+Cosx-1=0\\\\Cosx=m,-1\leq m \leq1\\\\2m^{2}+m-1=0\\\\D=1^{2}-4*2*(-1)=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1}=\frac{-1-3}{4}=-1\\\\ m_{2}=\frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2} \\\\\left[\begin{array}{ccc}Cosx=-1\\Cosx=\frac{1}{2} \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi+2\pi n,n\in Z \\x=\pm arcCos\frac{1}{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x=\pi+2\pi n,n\in Z \\x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\Otvet:\boxed{\pi+2\pi n;\pm\frac{\pi }{3}+2\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bathory080904

24.04.2023 14:48

Разложите многочлен на множители: 4xy^2-8xy+12x^2y^2...

margarinfox

20.07.2021 15:41

Алгебра 8 класс неполные квадратные уравнения...

vvozmisheva2

29.07.2022 12:01

Решите уравнение (x-2)(x²+1)=2(x²+1)...

dead11dead

04.01.2020 13:50

Масса трёх самых лёгких арбузов составляет 30% от общей массы купленных арбузов. а масса двух самых тяжёлых арбузов — 45%. сколько купили арбузов?...

Iluyshin

03.09.2022 21:18

Розвязать рівняння cos2=корінь3/2...

ИЩЕ6

06.02.2022 19:03

Т.т сумма двух чисел равна 46, а сумма их квадратов рана 1130. найдите эти числа...

evazorina1

06.02.2022 19:03

Решите графическим систему уравнений {y=x,{y=3x-4 нарисуйте график если есть у кого учебник мордкович 7 класс напишите номера 399-402 пункты (а) и 411-414 (тоже пункты а) напишите...

алиса673

06.02.2022 19:03

Представьте в виде степени с основанием -0,1 числа 0,01 ; -0,001, 0,0001...

stefaniya2008

06.02.2022 19:03

Sin^3t(1+ctgt) + cos^3t(1+tgt) = sint+cost...

milamilmi

24.12.2020 07:06

Составить 5 предложений с однородными членами предложения о книге...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку