Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sinxcosx+sinx-cosx=3

Показать ответ

Ответ:

Lenchik632992

10.07.2020 06:51

$2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3 \\ 2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3(\sin^2x+\cos^2x) \\ 3(\sin^2x+\cos^2x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0 \\ 3((\sin x-\cos x)^2+2\sin x\cos x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0$
Пусть $\sin x-\cos x=t$ , тогда $(\sin x-\cos x)^2=t^2$
$\sin^2x+\cos^2x-2\sin x \cos x=t^2 \\ 1-2\sin x\cos x=t^2 \\ 2\sin x\cos x=1-t^2$
Подставим
$3(t^2+1-t^2)-1+t^2-t=0 \\ t^2-t+2=0 \\ D=b^2-4ac=-7<0$
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней

ответ: нет решений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Wilde163

16.09.2021 09:03

7/ 0,2625-3,6(68,1: 7,5 - 7 17/20 + 1 1/50)+4 5/6*33/58=...

kauymbek

11.03.2020 01:04

Среднее трех чисел равно 6. найдите третье число, если два других равны 8 и 9...

AhhaYakovkeva

08.10.2022 08:25

Овца привязана цепью длинной 6,6м. Какая площадь доступна ей? (Правильных ответов может быть несколько) Варианты ответов во вложении...

qwertyuiop314

25.05.2022 22:35

3.Число 5 является корнем уравнения x^2 −8 x+ p=0 . Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета....

krivorotovadara

23.08.2021 05:45

15 ! ! , ! значения переменных x и y таковы, что выполняются равенства x+y=6, xy=-3. найдите значение выражения: 1) x^4+y^4 ответ: 1746. нужно решение....

EmireTyan

23.08.2021 05:45

Решите уравнение графическим и аналитическим...

tititititititi

23.08.2021 05:45

Воробей не может продержаться в воздухе более1/15ч; он падает от усталости на землю . сколько минут может продержаться воробей в воздухе ?...

mklslajh

23.08.2021 05:45

Представь в виде произведения двух биномов 9y^2+6y+1 (^2-это степень)...

ВелмаУмница

20.04.2020 12:04

Найдите область значений функции , заданной формулой у=x2+1...

amid2003

14.04.2020 14:51

1) 3³а³-9³б³ 2) (х+2)(х²-2х+4) 3) (5а²б²-15аб³+20аб)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку