Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sinxcosx+sinx-cosx=3

Показать ответ

Ответ:

Lenchik632992

10.07.2020 06:51

$2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3 \\ 2\sin x\cos x+\sin x-\cos x=3(\sin^2x+\cos^2x) \\ 3(\sin^2x+\cos^2x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0 \\ 3((\sin x-\cos x)^2+2\sin x\cos x)-2\sin x\cos x-(\sin x-\cos x)=0$
Пусть $\sin x-\cos x=t$ , тогда $(\sin x-\cos x)^2=t^2$
$\sin^2x+\cos^2x-2\sin x \cos x=t^2 \\ 1-2\sin x\cos x=t^2 \\ 2\sin x\cos x=1-t^2$
Подставим
$3(t^2+1-t^2)-1+t^2-t=0 \\ t^2-t+2=0 \\ D=b^2-4ac=-7<0$
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней

ответ: нет решений.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Wilde163

16.09.2021 09:03

7/ 0,2625-3,6(68,1: 7,5 - 7 17/20 + 1 1/50)+4 5/6*33/58=...

kauymbek

11.03.2020 01:04

Среднее трех чисел равно 6. найдите третье число, если два других равны 8 и 9...

DashaZhur1752

23.03.2021 21:26

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист путь из А в В за 5 часов. Время его движения на спуске составило 2 часа. С какой скоростью...

лэйлааааа678

20.11.2022 08:59

Послідовність 3,-9,27,-81,...-геометрична прогресія.Визначте її n-й член і суму перших восьми членів...

AhhaYakovkeva

08.10.2022 08:25

Овца привязана цепью длинной 6,6м. Какая площадь доступна ей? (Правильных ответов может быть несколько) Варианты ответов во вложении...

qwertyuiop314

25.05.2022 22:35

3.Число 5 является корнем уравнения x^2 −8 x+ p=0 . Найдите второй корень уравнения и значение p, используя теорему Виета....

axon11kot

30.10.2020 09:56

1. Найдите: а) область определения функции, заданной формулой * 3у = 2х + 7Dy) HOHoo35) и 3.5ою)D(y) = (-оо; -7)U—7; +0)Вариант 1оВариант 2Dy) - (Ho; m3.5] [ 3.5; + co)...

12Камилла1

08.12.2021 09:42

Решите систему уравнений графическим Сор...

Market080808

21.06.2020 07:19

Найдите множество значений функции...

мафінка

30.08.2022 15:37

(3а²в-4ав³):(5ав решить пример...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку