Решите уравнение
2x( 2x-1) (x-3)-x (2x-7)^2=5+14x^2

В решении.

Объяснение:

Решить графически:

√х = -2х - 1

          ↓

у = √х;     у = -2х - 1;

Построить графики.

Первый - ветвь параболы; второй - прямая линия.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                 у = √х;                                              у = -2х - 1;

                                     Таблицы:

           х  0     1     4     9                                  х  -1      0      1

           у  0     1     2     3                                   у   1     -1     -3

По вычисленным точкам построить графики.

Графики не имеют точек пересечения, значит,

уравнение не имеет действительных корней.

вам надо выделить полный квадрат, а потом решить уравнение.

1. х²-8х+5=(х²-2*х*4+16)-16+5=(х-4)²-11; (х-4)²-11=0; (х-4)²=11;  (х-4)=±√11; х=4+√11;х=4-√11

2. х²-7х+4=(х²-2*х*3.5+12.25)-12.25+4=(х-3.5)²-8.25; (х-3.5)²-8.25=0; (х-3.5)²=8.25;  (х-3.5)=±√8.25; х=3.5±√8.25; х=3.5+√8.25; х=(7+√33)/2;

х=(7-√33)/2;

3. 3*(х²-2х+1)=3*(х-1)²; 3*(х-1)²=0; 3≠0; х-1=0; х=1

4. 5х²-8х+2=5*(х²-8х/5+2/5)=5((х²-2*х*4/5+16/25)-16/25+10/25)=

5((х-/5)²-6/25); 5((х-4/5)²-6/25)=0; (х-4/5)²-6/25=0; х-4/5=±√6/5; х=(4+√6)/5;

х=(4-√6)/5;

5. 4х²/7-5х/9+1=(4/7)*(х²-35х/36+7/4)=

(4/7)*((х²-2*х*35/72+1225/5184)-1225/51847/4+7/4)=

(4/7)*((х-35/72)²-1225/5184+7/4)=

(4/7)*((х-35/72)²+(-1225+9072)/5184)=(4/7)*((х-35/72)²+7847/5184) это выражение нулю не равно, т.к. это сумма неотрицательного и положительного чисел. тут корней нету уравнения 4х²/7-5х/9+1=0