В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
кай24
кай24
28.02.2021 14:54 •  Алгебра

Решите уравнение: 3+6+9+...+х=234

Показать ответ
Ответ:
3Pomidorka3
3Pomidorka3
22.01.2021 12:40

36

Объяснение:

Данное уравнение - есть ряд n членов арифметической прогрессии, приравненный к сумме этих членов, х - это n-ый член данного ряда

Сумма арифметической прогрессии находится по формуле:S_{n} =\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2} *n

Разность данной прогрессии: d={a_{1}-a_{1}}=6-3=3

Подставим значения и найдём n:

234 =\frac{2*3+3(n-1)}{2} *n\\\frac{3n+3n^{2} }{2} =234\\{3n+3n^{2} } =468\\n+n^{2} -156=0\\n^{2}+13n-12n-156=0\\n(n+13)-12(n+13)=0\\(n-12)(n-13)=0\\n_{1} =12;\\n_{2}=-13

n_{2}=-13 - не подходит по условию задачи

Найдём x: x=a_{12}=a_{1}+(n-1)d=3+11*3=3+33=36

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота