Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 3- log2 (3x- 1 )= log2(7/2x+1)

Показать ответ

Ответ:

Blazethecat218

03.10.2020 18:59

ОДЗ
3x-1>0⇒3x>1⇒x>1/3
7/(2x+1)>0⇒2x+1>0⇒2x>-1⇒x>-1/2
x∈(0,5;∞)
log(2)[7(3x-1)/(2x+1)]=3
7(3x-1)/(2x+1)=8
7(3x-1)=8(2x+1)
21x-7-16x-8=0
5x=15
x=3

0,0(0 оценок)

Ответ:

Юлия34567

03.10.2020 18:59

Решение:
ОДЗ:
$\left[\begin{array}{ccc}3x-1\ \textgreater \ 0\\\frac{7}{2x+1}\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}3x\ \textgreater \ 1\\2x+1\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \frac{1}{3}\\2x\ \textgreater \ -1\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \frac{1}{3}\\x\ \textgreater \ -\frac{1}{2}\end{array}\right$
Конечный ОДЗ: $x\ \textgreater \ \frac{1}{3}$

$3=log_2(\frac{7}{2x+1})+log_2(3x-1)\\3=log_2((\frac{7}{2x+1})(3x-1))$

По определению логарифма, $\frac{7(3x-1)}{2x+1}=2^3$ .
$7(3x-1)=8(2x+1)\\21x-16x=8+7\\5x=15\to x=3$

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением данного уравнения.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikabelousova11

24.05.2020 11:39

Кто-нибудь может объяснить Вот это задание, я вообще ничего не понимаю! Б) 465...

буслай

23.11.2020 02:51

Найдите алгебраическую сумму многочленов: (8a²-10ab-b²)+(-6a²+2ab-b²)+(a²-8ab+4b²) (4a²-2ab+b²)-(-a²+b²-2ab)+3a²+b²-ab)...

SnikerS205

02.03.2020 15:59

Вичеслите значение функции y=-3x^3 при x=-2...

st1rb1t

15.11.2020 15:00

Задайте формулой функцию,график которой проходит через точку (1;3) И паралелен графику функции у=-5х с этим задание...

dipo1234529

28.06.2020 18:57

2.Найти значение выражения с квадратным корнемПодсказка: приводим кнаименьшему общемузнаменателю...

aruukealtymysh

04.11.2022 11:43

Почему x^2=-1 не имеет корней...

BomgGang

03.05.2021 03:16

Какое из уравнений е линейным уравнением с двумя переменными? 1) 3x² + 4y = 7; 2) 3x + 4y = 7; 3) 5x³ -4y = 9; 4) 2x = 10....

RitaMur

24.01.2022 13:11

При каких натуральных n выражение n^2-13/n+5 принимает натуральные значения ? Очень с подробным решением ....

arioom

10.09.2022 12:42

решите тригонометрические уравнения...

eon1986

21.05.2022 21:33

Определите, имеет ли уравнение 3x^2-11x+7=0 корни, и если имеет, то сколько? (решение через d) (напишите все решение)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку