Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
megachiglakov
18.01.2021 02:42 •
Алгебра
Решите уравнение 3cos^2x-5sin^2x=sin2x с полным решением
Показать ответ
Ответ:
nikpenkov02
05.10.2020 11:57
3cos²x - 5sin²x = sin2x.
Разложим синус двойного аргумента в правой части равенства:
3cos²x - 5sin²x = 2sinxcosx
3cos²x - 2sinxcosx - 5sin²x = 0
5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Разделим на cos²x.
5(sin²x/cos²x) + 2(sinx/cosx) - 3(cos²x/cos²x) = 0
5tg²x + 2tgx - 3 = 0
Пусть t = tgx.
5t² + 2t - 3 = 0
D = 4 + 4•3•5 = 4 + 60 = 64 = 8²
t1 = (-2 + 8)/10 = 6/10 = 3/5
t2 = (-2 - 8)/10 = -10/10 = -1
Обратная замена:
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
tgx = 3/5
x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zarinadmitrievI
23.11.2020 12:12
Почему мы миняем знак в примере 3х 3-3 3х 0 следовательно нужно ноль поделить на три будет ноль 0: 3=0 3х 0 х 0...
lizperepelitsa
13.11.2022 08:08
Решите интеграл от нуля до единицы (x^2+3)^2dx...
egorywka
04.10.2020 19:51
Найдите значения выражения (9/17-11/34)*17/2...
Arina111933
04.10.2020 19:51
Предел функции lim (2x^4-x^2)/(3x^4+2x) при x стремящимся к бесконечности...
dogtor20
03.11.2022 01:15
Установите взаимное расположение графиков линейных функций, не выполняя построений: а) y=-3x и y=-3x+14 б) y=4x и y=-4x...
LeadingLady
10.05.2021 11:10
Найдите значение функции у=15х-1при х=2. у=6х-3 при х=4...
tyunchik2009
08.01.2023 14:12
Как вы понимаете, в чем заключается суть метода доказательства от противного?...
Daniilsukhankin2014
08.10.2022 20:40
Окно имеет форму прямоугольника, который сверху заканчивается правильным треугольником. периметр окна равен l . каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее...
KerimovaLuiza919
05.03.2020 19:46
Решите уравнение: а)0.4(3x+1)=5.6-3(2-0.4x) б)4x-9(x-7)=-12...
vaselzhiriy
28.02.2023 10:04
Составить уравнение плоскости проходящей через точки а(-3; 2; 1) и в(4; -1; 2) перпендикулярно плоскости 2x+3y-4z+2=0. !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Разложим синус двойного аргумента в правой части равенства:
3cos²x - 5sin²x = 2sinxcosx
3cos²x - 2sinxcosx - 5sin²x = 0
5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Разделим на cos²x.
5(sin²x/cos²x) + 2(sinx/cosx) - 3(cos²x/cos²x) = 0
5tg²x + 2tgx - 3 = 0
Пусть t = tgx.
5t² + 2t - 3 = 0
D = 4 + 4•3•5 = 4 + 60 = 64 = 8²
t1 = (-2 + 8)/10 = 6/10 = 3/5
t2 = (-2 - 8)/10 = -10/10 = -1
Обратная замена:
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
tgx = 3/5
x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z.