Решите уравнение:(3x-1)²+(4x+5)² = (5x+7)² - вопрос №31455713853188 от Пакемоник 26.01.2022 21:11

Question

Алгебра: Решите уравнение:(3x-1)²+(4x+5)² = (5x+7)²

Пакемоник · Answer

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$

Решаем уравнение:

(3x-1)^2+(4x+5)^2 = (5x+7)^2

Применим формулы:

$(3x)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2+(4x)^2+2\cdot4x\cdot5+5^2 = (5x)^2+2\cdot5x\cdot7+7^2$

Упростим:

9x^2-6x+1+16x^2+40x+25 = 25x^2+70x+49

Приводим подобные:

25x^2+34x+26 = 25x^2+70x+49

Перенесем слагаемые с "х" в левую часть, а слагаемые без "х" в правую часть.

25x^2+34x-25x^2-70x=49-26

Приводим подобные:

-36x=23

Выражаем "х":

$x=-\dfrac{23}{36}$

ответ: -23/36