||3x+2|-4|=x
|3x+2-4|=x
|3x-2|=x
3x-2=x. 3x-2=-x
3x-x=2. 3x+x=2
2x=2. 4x=2
x=1. x=0.5
так как это уравнение с модулем модуль откроем два раза первый с минусом , второй с плюсом
уравнение имеет два решения: 1 и 0.5
x_1=1; x_2=1/2
Объяснение:
||3x+2|-4|=x; x≥0
1)3x+2<0
3x<-2(Противоречит условию: x ≥ 0 )- не рассматривается.
2)3x+2≥0
3х ≥ -2 ( Не противоречит) - рассматривается.
отсюда:
1) 3x-2 = x (при x≥ 2/3)
x=1
2)-(3x-2)=x
-3x+2=x
x=1/2 (при x<2/3)
Проверка:
1)||3*1+2|-4|=1
|5-4|=1
1=1-верно
2) ||3/2+2|-4|=1/2
|7/2-4|=1/2
|-1/2|=1/2
1/2=1/2-верно
||3x+2|-4|=x
|3x+2-4|=x
|3x-2|=x
3x-2=x. 3x-2=-x
3x-x=2. 3x+x=2
2x=2. 4x=2
x=1. x=0.5
так как это уравнение с модулем модуль откроем два раза первый с минусом , второй с плюсом
уравнение имеет два решения: 1 и 0.5
x_1=1; x_2=1/2
Объяснение:
||3x+2|-4|=x; x≥0
1)3x+2<0
3x<-2(Противоречит условию: x ≥ 0 )- не рассматривается.
2)3x+2≥0
3х ≥ -2 ( Не противоречит) - рассматривается.
отсюда:
|3x-2|=x
1) 3x-2 = x (при x≥ 2/3)
x=1
2)-(3x-2)=x
-3x+2=x
x=1/2 (при x<2/3)
Проверка:
1)||3*1+2|-4|=1
|5-4|=1
1=1-верно
2) ||3/2+2|-4|=1/2
|7/2-4|=1/2
|-1/2|=1/2
1/2=1/2-верно